Zarte Zahlen. Mathematiker kündigten eine neue Klasse von Primzahlen an

Wissenschaftler haben bewiesen, dass es spezielle Primzahlen gibt, die so empfindlich sind, dass sie durch Ändern einer ihrer  Zahlen in zusammengesetzte Zahlen umgewandelt werden. Forscher haben jedoch noch keine konkreten Beispiele gefunden.





Nehmen Sie die Nummern 294 001, 505 447 und 584 141. Haben Sie etwas Besonderes an ihnen bemerkt? Sie können sich vorstellen, dass sie alle einfach sind (sie können ohne Rest nur von sich selbst und von einem geteilt werden). Aber die oben genannten Primzahlen sind noch ungewöhnlicher!





Wenn Sie in jeder dieser Zahlen eine Ziffer auswählen und ändern, wird die neue Zahl zusammengesetzt und daher nicht mehr primiert. Lassen Sie uns zum Beispiel die Zahl 1 in der Zahl 294 001 durch 7 ändern, und die resultierende Zahl wird durch 7 teilbar sein; Ändern Sie 1 auf 9, und die resultierende Zahl ist durch 3 teilbar.





digitally delicate (« »), . 1978 , , , , . « » , . , «» , , . , .





, . : 2011 , « » (positive proportion) — digitally delicate , ( ). , — , , , .





, , .





« », — .





, , , . 53 …0000000053 . , , ?





, , , « » (widely digitally delicate), , 2020 .





, . «294 001 , , — , — , …000 294 001 …010 294 001, 10 294 001 — ».





, , , , 1 000 000 000. , , .





-, , , , , . , , , , . , , .





. « , , , , », — .





Michael Filaseta von der University of South Carolina hat dazu beigetragen, die Existenz und die hohe Häufigkeit von Primzahlen zu beweisen, die sehr empfindlich auf die Substitution von Ziffern reagieren.  Jeder von ihnen ist so empfänglich, dass das Ändern einer ihrer Zahlen solche Zahlen von einfach zu zusammengesetzt macht.  Michael Filasetas Sweatshirt listet die ersten 20 Ziffern-sensitiven Primzahlen auf.  Zach White / Universität von South Carolina
, . , . 20 , . /

. , « », 1950 . « , — , — , , ». , , 2, : , 0, , , 1. , «», , , «» .





, , , . , 1025 000, , - , , .





, - . , — «». (, ) , . , , 2011 , : , . , .





« -, — , — ».





: , . , 10 , . , , . 10 : , .





. -, , , , , .





, 2000 , , - , . , , .





, . , ».





, , , , ». , , , — 2p - 1 p.





. , . , , . , , , « , , , , ».





: ? , ( )? , , , . , , , .





« , , - , — . — : - . , , , ».








All Articles