👨🏿‍🤝‍👨🏻 🥗 👨🏾‍🚒 SHA-3-Algorithmus 🏞️ 🕴️ 😀

Was ist eine Hash-Funktion?

Informationssicherheit ist mittlerweile ein wesentlicher Bestandteil jedes digitalen Betriebs. Die Schlüsselrolle bei der Informationssicherheit spielt das Konzept einer kryptografischen Funktion. Kryptografische Hash-Funktionen sind eine dedizierte Klasse von Hash-Funktionen mit bestimmten Eigenschaften, die sie für die Verwendung in der Kryptografie geeignet machen.

Die von der Hash-Funktion durchgeführte Transformation wird als Hashing bezeichnet. Die Originaldaten werden als Eingabearray, "Schlüssel" oder "Nachricht" bezeichnet. Das Ergebnis der Transformation (Ausgabedaten) heißt "Hash", "Hash-Code", "Hash-Summe".

Mit anderen Worten, eine Hash-Funktion ist eine Berechnungstechnik, die eine undefinierte Datengröße einer festen Datengröße zuordnen kann. Oder einfacher ausgedrückt, die Konvertierung gibt einen numerischen Wert aus, der durch die Eingabedaten gekennzeichnet ist. Die kryptografische Hash-Funktion verwendet irreversible (Einweg-) mathematische Funktionen, um aus der Eingabe einen Hash-Wert zu generieren. Eine der gängigen Methoden zum Generieren kryptografischer Hashes ist die Verwendung von Blockchiffren.

Kryptografisch zuverlässige Hash-Funktionen müssen die folgenden Grundanforderungen erfüllen:

Die Hash-Funktion muss eine Einwegfunktion sein, d.h. Durch das Bild (Hash) ist es unmöglich oder fast unmöglich, das ursprüngliche Vorbild (Nachricht) zu finden.
Die Hashing-Funktion muss kollisionssicher sein. Eine Kollision besteht aus zwei Originalnachrichten mit demselben Ausgabewert. Es wird angenommen, dass das relativ schnelle Auffinden einer Kollision im Hashing-Algorithmus einen solchen Algorithmus unter dem Gesichtspunkt der Kryptoanalyse unzuverlässig macht.

Kommen wir zu einem detaillierten Blick auf einen der sichersten und effizientesten Hashing-Algorithmen von heute.

Was ist SHA-3?

SHA-3 ist ein wesentlicher kryptografischer Algorithmus zur Gewährleistung der Informationssicherheit sowie der Datenintegrität bei digitalen Transaktionen. Neuere sichere Hash-Algorithmen, einschließlich MD5, RIPEMD, SHA-0, SHA-1 und SHA-2, sind veraltet und für Angriffe verschiedener Art anfällig.

SHA-3 (Keccak) – , 2012 . 5 2015 FIPS 202. Keccak SHA-3 2012 . [1] Keccak Sponge (), -, — , MD(x).

MD(x) OR, XOR, AND, NOT. , . , MD(x) - , .

— .

- SHA-3 :

1 :

. , , ( ), .

, , , , , Keccak .

b = 25 * 2 ^ l $b = Zustand \ Größe$ $Wert \ von \ l = \ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \}$ $Wert \ von \ b = \ {25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 \}$

SHA-3 l 6. , , . , "", , .

rounds = 12 + 2 * l

rounds = 12 + 12 = 24 ; as l = 6

$24\ rounds\ in\ total$

, SHA-3 1600 , - 24.

, , .

, "" -.

‘1", "0". " " , $n\ * \ r$ . :

p = n * r ;

$p = length\ of\ message\ after\ padding$

$n = number\ of\ parts\ in\ which\ we\ divide\ 'p'$

$r =\ length\ of\ the\ rate$

2 :

‘ ' ' ' 1600, .

, "" .( : P0,P1,…,Pn-1 )

, , «» (. rate) , , / , «» (. capacity) .

: “” “”.

3 :

(b=r+c) 2 . . — , .

. , SHA-3, «» (XOR), «» (AND) (NOT). - 2. w=2^l(l=6) →w=64 5×5×5 .

A[i][j][k] (5i+j)×w+k

$\{θ, ρ, π, χ, ι\}$ .

:

, 0≤?<5,0≤?<? ,

$C(i,k) = A[i,0,k] \oplus A[i,1,k] \oplus A[i,2,k] \oplus A[i,3,k] \oplus A[i,4,k]$

$D(i, k) = C[(i - 1)\ mod\ 5, k]\ \oplus \ C[(i + 1)\ mod\ 5, (k - 1)\ mod \ w]$

(i,j,k) 0≤i<5,0≤j<5,0≤k<W :

$A'[i,j,k]=a[i,j,k]\ \oplus \ D[i,k]$

:

, , $0≤k<w:\ A′[0,0,k]=A[0,0,k]$

(i,j)=(1,0) . 0 23:

, $0 ≤k<w, A'[i,j,k]=A[i,j,(k-(t+1)(t+x)/2)\ mod \ w]$
$(i, j) = (j, (2i+3j)\ mod \ 5)$

:

(i,j,k) , , $0≤i<5,0≤j<5,0≤k<w:\ A′[i,j,k]=A[(i+3j)\ mod\ 5,i,k]$

:

(i,j,k) , , 0≤i<5,0≤j<5 ,

$A '[i, j, k] = A [i, j, k] \ \ oplus \ ((A [(i + 1) \ mod \ 5, j, k] \ oplus1) \ * \ A [(i +2) \ mod \ 5, j, k])$

:

rc (t) , -

rc (t) :

$t \ mod \ 255 = 0$ , 1
1 255:
1. $R = 0 \ || \ R.$
2. $R [0] = R [0] \ \ oplus \ R [8]$
3. $R [4] = R [4] \ \ oplus \ R [8]$
4. $R [5] = R [5] \ \ oplus \ R [8]$
5. $R [6] = R [6] \ \ oplus \ R [8]$

:

i_r -

, , $0 ≤ i <5, 0 ≤ j <5, 0 ≤ l <w: \ A '[i, j, k] = A [i, j, k]$
- ,
0 :

:

$12 + 2l-1: \ A '= ι (χ (π (ρ (θ (A)))), i_r)$

4 :

( — -), . .

SHA-3

- Keccak SHA-3 2008 [5]. 2012 Keccak SHA-3. SHA-3 - c (XOFs) SHAKE128 SHAKE256, Keccak.

Keccak, , . Keccak- Keccak -224 KECCAK -256, 4 , Dinur l.[3] 2012 [4]. 5- KECCAK -256. 4. Keccak, Keccak challenge [6] . 160 80 4 (state size 1 ) , 12 .. 0 1 . 2^80 . , 4 SHA-3, . Dinur l. KECCAK -256 $2 ^ {115}$ . , SHA-3, 5 .

32 AMD. [2]

Keccak, χ . SHA-3 , , 2 ^ 2 - . ≤ r-2 , (r - 1) - 1,

, , . , , 4, .

( ) Keccak. , r - 1 Keccak-f ( ).

c = br , , “” r - 1 . .

, . .

, Sbox . , .

SHAKE128 (M, x) - SHA-3, Keccak [r = 1344, c = 256] , (SHA3-X 1) SHAKE128 (M, 128) , SHAKE128 .

[7]

a [i, j] ich =0,2 =0,1,2,3 , , . 10. A [0, 4] , . - . , , :

[7]

6×64 , , $2 ^ {128}$ . , , 128- -.

64 , $0,75 ^ {64} = 2 ^ {- 26,6}$ . $2 ^ {26.6}$ , A [0,4] . , $2 ^ {26.6}$

Im Allgemeinen zeigen die Kollisionssuchergebnisse und der beschriebene Preimage-Angriff, dass der SHA-3 / Keccak-Algorithmus heute einer der sichersten und effizientesten Hashing-Algorithmen ist. Einige argumentieren, dass es in den nächsten 20-30 Jahren nicht gehackt wird. Der Fortschritt in der Welt des Quantencomputers mag diesen Zeitrahmen verkürzen, aber bisher ist dieser Algorithmus immer noch einer der besten Hashing-Algorithmen, die die Menschheit derzeit hat.

SHA-3-Algorithmus

Was ist eine Hash-Funktion?

Was ist SHA-3?

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SHA-3

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