Clever Geek Handbook

Wie Sie Ihre Geheimnisse teilen und gewinnen

In diesem Artikel erfahren Sie:





  • Was sind geheime Austauschprogramme und womit werden sie gegessen?





  • Warum Schwellenwerte gut sind





  • Die Idee des Mignott-Schemas





  • Carnin-Green-Hellman-Schema-Idee





  • Wo solche Regelungen angewendet werden





Was sind geheime Austauschprogramme und warum werden sie benötigt?

, "Gent und seine Schönheiten". , . , , - , - , - ... , – . , . . , , .





. , , . , .





. " ", , .





:





  • - ,





  • - ,





  • -





  • - ́





. , ? ?





, , (t, n) . n , , t . t-1 , . , , , .





, n , , t n . , , , t, .





, , , , .





. :





a_1, a_2, .., a_n , r_1, r_2, .., r_n, 0 \ leq r_i <a_i i \ in {1,2, .., n} N. a_i r_i i \ in {1,2, .., n}. , N_1 N_2, N_1 \ äquiv. N_2 \ (mod \ a_1a_2 ... a_n).





, :









–





p_1 <p_2 <⋯ <p_n , \ prod _ {i = 0} ^ {t-2} p_ {ni} <\ prod _ {i = 1} ^ {t} p_ {i} , n – , n≥2 2 ≤ t ≤ n.





, . , S.





\ alpha = \ prod _ {i = 1} ^ {t} p_i \\ \ beta = \ prod _ {i = 0} ^ {t-2} p_ {ni}

β <S <α.





I_i I_i = S (mod \ p_i) \ ∀ \ 1 ≤ i ≤ n .





t I_i. :









, Z_ {p_1, ..., p_t} S <α. t-1 , , S≡x_0 (mod \ p_1… p_ {t-1}) x_0– t-1 . , , , \ frac {α-β} {β}.





, , , . , , . , – .





--

, c t , , t . . n+2 U, V_0, V_1, ..., V_n t , t x t, , t ( ). V_0, V_1, ..., V_n . S 〈U, V_0〉 – α_i = 〈U, V_i〉 \ ∀ \ 1 ≤ i ≤ n.





t t U:









, , . U, 〈U, V_0〉.





, t , . , -- . , t , .





(t, n) . , t , . , , .





Um Kryptosysteme mit Schwellenwerten zu erstellen, können solche offenen Verschlüsselungssysteme verwendet werden, wie z.





  • Kryptosystem RSA





  • El Gamal Cryptosystem





Kryptosysteme mit Schwellenwerten werden in vielen Bereichen verwendet, z. B. zum Speichern des geheimen Schlüssels einer Zertifizierungsstelle, von Regierung und Militär, von Cloud-Umgebungen und von elektronischen Abstimmungsverfahren.





Quellen

  • Karnin E.D., Greene J.W., Hellman M.E. "On Secret Sharing Systems" // IEEE, 1983.





  • Schneier B. „Angewandte Kryptographie. Protokolle, Algorithmen, Ausgangstexte in der Sprache C “- Triumph, 2002





  • https://ru.wikipedia.org/wiki/Sharing_secret





  • http://cryptowiki.net/index.php?title=Secret_Sharing Schemes._Threshold_Cryptography











More articles:


All Articles