🤦🏻 ❣️ 🐩 Was verbietet das Pauli-Prinzip? 🈸 🐘 🕕

Das Pauli-Ausschlussprinzip mit einer einwertigen Vielteilchenwellenfunktion entspricht der Anforderung, dass die Wellenfunktion in Bezug auf den Teilchenaustausch antisymmetrisch sein muss . Wie erklärt man das an den Fingern? Einfach - stecken Sie Ihren Finger auf den Tisch, auf den Monitor, auf etwas Festes. Tief in die Materie eingedrungen? Haben Sie es geschafft, eine Überlappung der Atomelektronenwolken von Finger und Tisch zu erreichen? Nein? Kein Wunder. Lesen Sie weiter, um herauszufinden, warum.

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Zitat aus Wikipedia: Das Pauli-Prinzip ( das Pauli-Prinzip oder einfach das Ausschlussprinzip ) ist ein quantenmechanischen Prinzip , dass besagt , dass zwei oder mehr identisch Fermionen (Teilchen mit Halb - integer Spin ) nicht gleichzeitig in dem gleichen sein können Quantenzustand in Quanten System .

Etwas über Spin. Beginnen wir mit dem, was ein Spin ist , insbesondere einem halb-ganzzahligen Spin . Lassen Sie das Teilchen sich entlang des Umfangs der Länge bewegen $2 \ pi r$ , und durch $\ vec {r}$ bezeichnen wir die Position des Teilchens. Das Teilchen wird durch eine Wellenfunktion beschrieben $\ psi (\ vec {r}, t)$ . Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass dies die häufigste Wanderwelle ist.

$\psi(\vec{r},t)=e^{\frac{i}{\hbar}(\vec{p}\cdot \vec{r}-E\cdot t)}$

Die Wellenfunktion sollte eindeutig auf dem Kreis und die Drehung auf bestimmt werden

$2\pi$ Radian sollte es in keiner Weise ändern, das heißt:

$e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot 2\pi r}=1$

Der imaginäre Exponent ist eine trigonometrische Funktion wie Sinus oder Cosinus. Tatsächlich haben wir geschrieben, dass die Wellenfunktion periodisch ist . Dies ist nur möglich, wenn die Arbeit

$p\cdot r=\hbar n$ , n - . , $\vec{l}=\vec{p}\times \vec{r}$ , :

$l_z = n\hbar$

, , , , . , . n=1/2 $4\pi$ . : , , , - Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics.

- . - . - .

360 . , $4\pi$ - . : $-1\times -1=1$ .

s=1/2 [. Pauli principle in Euclidean geometry]. , . - .

, . . 103(1) (1971) 155-179. :

$\psi(x_{1})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}},\quad\psi(x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}$

p_1=-p_2 . $x=x_{2}-x_{1}$ . :

$\Psi(x_{1},x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}}e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}$

, . :

$\Psi=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}-e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}$

$\Psi=2i\cdot\sin(\frac{p\cdot x}{\hbar})$

$\rho(x)=4\cdot\sin^{2}(k\cdot x)$

$k=p/\hbar$ - . p_o $\rho(x)$ k. , $\rho(x)$ .

$x_{min}$ . , , , .. $x_{min}\approx 1/k_0$ . , . - .

- , .. , . - , , . . ( . Stevens, P.S. A Geometric Analogue of the Electron Cloud. Proceedings of the National Academy of Sciences 56(3) (1966) 789-793.) .

, - (/, +1/2 -1/2), , ( ) .

, , , . , , , . .

,

( 8 , 18 ) , . , . , .

1961 (. ., . . .: "" 1976. . 197). , . , , - . , , .. 4+4=8, . , , , . , , :

, . , , - , . .

, NO ( ) , CN, C₂N₂. , O=N-N=O , - , . : , , .

!   GAMESS US
$CONTRL SCFTYP=UHF MULT=3
  LOCAL = BOYS
  RUNTYP=ENERGY NZVAR=0 
 $END
 
! PRTLOC = a flag to control supplemental printout.  The
!         extra output is the rotation matrix to the
!         localized orbitals, and, for the Boys method,
!         the orbital centroids, for the Ruedenberg
!         method, the coulomb and exchange matrices,
!         for the population method, atomic populations.
!         (default=.FALSE.)
 
 $LOCAL PRTLOC=.T. $END
 
 $SYSTEM TIMLIM=100 MWORDS=5 $END
 $BASIS  GBASIS=STO NGAUSS=3 $END
 $GUESS  GUESS=HUCKEL $END
 $DATA

 Cnv  4
 O   8.0  0.0  0.0  0.000
 O   8.0  0.0  0.0  1.210
 $END