🌒 👶🏻 👩🏼‍🎤 Wie wir das Konferenzlogo mit SciArt gepumpt haben 🐔 🐟 🧘

Letztes Jahr (2020) haben wir im Zusammenhang mit der Pandemie eine wissenschaftliche Online-Konferenz über Computerchemie abgehalten und ein Logo dafür erstellt, das, gelinde gesagt, so lala war. Unter dem Schnitt befindet sich eine Geschichte darüber, wie wir es für die Konferenz dieses (2021) Jahres mit einer kleinen Menge Quantenmechanik, der Monte-Carlo-Methode, Python und Gnuplot gepumpt haben.

Ein bisschen Hintergrund

2020 wird die corona an Dynamik gewinnt, Beschränkungen auferlegt werden, und das Niveau der wissenschaftlichen Diskussion zu erhalten, verbessern wissenschaftliche Zusammenarbeit zwischen den russischsprachigen Wissenschaftlern auf der ganzen Welt verstreut ist , und für alle den Rest der gut organisierten wir ein Mini-Symposium zum Thema Computerchemie online .

Aber was ist eine Konferenz ohne Logo? Und nachdem alle künstlerischen (vom Wort "schlecht") Möglichkeiten des Organisationskomitees der Konferenz zusammengefasst wurden, wurde in Inkscape ein Logo erstellt:

Das ursprüngliche Logo, das wir mit Inkscape und Jmol + Gimp erstellt haben (zum Zeichnen von Fullerenen).

. , d- . - Firefly, , , , . , . : ψ, , . , . to Pimp My ~~Ride~~ Logo.

, 2020 , -. . , - ?

. :

- ψ ( ), (x,y,z)=r. . r₀, r₁, r₂, ..., r_N, N - . ψ_n=ψ(r_n). , Python :

r_n r_trial, (x_n,y_n,z_n) r_n -δ +δ, δ — , ,
p_acc = |ψ_trial|²/|ψ_n|², q 0 1, p_acc q: p_acc<q, (r_n₊₁=r_n), , (r_n₊₁=r_trial),
, , -0.1⋅δ +0.1⋅δ.

, , . 10% , , , . .

. d- :

$\ psi (x, y, z) = x \ cdot y \ cdot \ exp (-r)$

r — r, , . , . , , :

$\ psi (x, y, z) = (0,05 \ cdot y ^ 3 + 0,9 \ cdot x \ cdot y) \ cdot \ exp (-r)$

, , .

Python

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 4.0
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=0.05, b=0.9, R0=1.0):
    return (a*(R[1])**3 + b*R[0]*R[1])*np.exp(-np.sqrt(np.dot(R,R))/R0)

Npts = 40000
N2ignore = Npts/10

outf = open("wfn.dat", "w")
outfp = open("wfn_pos.dat", "w")
outfn = open("wfn_neg.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([1.0,1.0,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)
        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))
        if Psi > 0.0:
            outfp.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))
        else:
            outfn.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

$\ psi (x, y, z) = \ begin {Fälle} (y ^ 3 + 0,5 \ cdot y) \ cdot \ exp \ left (- \ frac {| x |} {0,2} - \ frac {| y | } {0.5} - \ frac {| z |} {0.2} \ right) \, \ y <0 \\ 0, \ y \ geq 0 \ end {case}$

Python

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 0.5
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=1.0, b=0.5, X0=0.2, Y0=0.5, Z0=0.2):
    if R[1]<0.:
        return (a*(R[1])**3 + b*R[1])*np.exp(-np.abs(R[0])/X0 - np.abs(R[1])/Y0 - np.abs(R[2])/Z0)
    else: 
        return 0.0

Npts = 20000
N2ignore = Npts/10

outf = open("body.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([0.0,-0.2,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)

        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

, s-:

$\ psi (x, y, z) = \ exp \ left (- \ frac {| x |} {0,3} - \ frac {| y |} {0,5} - \ frac {| z |} {0,3} \ right )$

Python

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 0.9
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=1.0, b=0.5, X0=0.3, Y0=0.5, Z0=0.3):
    return np.exp(-np.abs(R[0])/X0 - np.abs(R[1])/Y0 - np.abs(R[2])/Z0)

Npts = 10000
N2ignore = Npts/10

outf = open("head.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([0.0,-0.2,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)

        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

, , :

$\ psi (x, y, z) = \ begin {Fälle} (y ^ 3 + 0,5 \ cdot y) \ cdot \ exp \ left (- \ frac {| x |} {0,4} - \ frac {| y | } {0.68} - \ frac {| z |} {0.3} \ right) \, \ y <0 \\ 0, \ y \ geq 0 \ end {case}$

Python

import numpy as np
import random as rnd

DXYZ = 0.9
dxyz = 0.1*DXYZ

def getWFN(R, a=1.0, b=0.5, X0=0.4, Y0=0.68, Z0=0.3):
    if R[1]<0.:
        return (a*(R[1])**3 + b*R[1])*np.exp(-np.abs(R[0])/X0 - np.abs(R[1])/Y0 - np.abs(R[2])/Z0)
    else: 
        return 0.0

Npts = 1000
N2ignore = Npts/10

outf = open("body_fire.dat", "w")

genNewXYZ = lambda xyz, shift: xyz + np.array([rnd.uniform(-shift,shift) for q in range(0,3)])

XYZ = np.array([0.0,-0.2,0.0])
Psi = getWFN(XYZ, DXYZ)

for i in range(0,Npts):
    trialXYZ = genNewXYZ(XYZ, DXYZ)
    trialPsi = getWFN(trialXYZ)
    if i % N2ignore == 0:
        print("step #%i" % (i))

    Ptrial = rnd.random()
    Ptest = trialPsi**2/Psi**2

    Accepted = False
    if Ptrial < Ptest:
        Psi = trialPsi
        XYZ = trialXYZ
        Accepted = True

    if i>N2ignore:
        r2save = XYZ
        if not Accepted:
            r2save = genNewXYZ(XYZ, dxyz)

        outf.write(" %15.10f %15.10f %15.10f %15.5e\n" % tuple(list(r2save)+[Psi]))

(x_n, y_n, z_n, ψ_n) n=0,1,2,..., . Gnuplot multiplot. (set view map). , : https://github.com/Gnuplotting/gnuplot-palettes.

inferno, — ylrd, . - : plasma, parula, — prgn.

Plasma — , - , . Parula , , ... , , , . prgn, : , , . Inkscape .

Gnuplot

#set terminal pngcairo size 1500,1500   transparent 
set terminal pngcairo size 1500,1500  background rgb '#080045' 
set output "ff_v2.png" 

set multiplot

set view map 
set size ratio 1

unset colorbox
unset border
unset key
unset xtics
unset ytics

XMax = 7.

set xrange [-XMax:XMax]
set yrange [-XMax:XMax]

set pm3d depthorder hidden3d 1
set hidden3d

set style fill  transparent solid 0.35 noborder
set style circle radius 0.02

load 'prgn.pal'

#load 'plasma.pal'
#load 'parula.pal'
splot 'wfn_pos.dat' u 2:1:3:4 w p pt 7 ps 2 lc palette


splot 'wfn_neg.dat' u 2:1:3:4 w p pt 7 ps 2 lc palette
      
load 'inferno.pal'
splot 'body.dat' u 1:2:3:4 w l lc palette
      
splot 'head.dat' u 1:2:3:4 w l lc palette

load 'ylrd.pal'
splot 'body_fire.dat' u 1:2:3:(-$4)  w l lw 3 lc palette

— (. ): , , . :)

P.S.

, - , . , , YouTube .

Wie wir das Konferenzlogo mit SciArt gepumpt haben

Ein bisschen Hintergrund

P.S.

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