Statistisch perfekte Zufallszahlengenerator-Software

Das Problem der Erstellung solcher Programme wurde in der mathematischen Literatur zwischen 1965 und 1975 ausführlich diskutiert, während gleichzeitig die Komplexität dieses Problems festgestellt wurde.

Die moderne Mathematik hat in dieser Hinsicht bedeutende Fortschritte gemacht.

Sie sind engen Fachleuten zugänglich, aber schwer zu verstehen und wurden aus der breiten Diskussion entfernt.

Ich biete hier eine einfache Lösung für dieses Problem an, die vielleicht nicht die Aufmerksamkeit großer Mathematiker verdient, aber für Anfänger durchaus zugänglich ist.

Ich konnte ein Programm erstellen, das eine Folge von Zeichen '0' und '1' mit hervorragenden statistischen Eigenschaften generiert.

Das Design des Programms ist einfach und leicht zu verstehen.

Eine zufällige Folge von Nullen und Einsen muss die folgenden Eigenschaften haben:

• Die Anzahl der Nullen und Einsen in allen Fragmenten dieser Sequenz ist ungefähr gleich.
• die Anzahl der Vorkommen der Fragmente 00, 01, 10 und 11 ist immer ungefähr gleich;
• Gleiches gilt für alle Arten von Fragmenten der Länge 3, 4, 5 usw.
  
  Es ist klar, dass das Programm die Anzahl der Vorkommen solcher Fragmente in der bereits gebildeten Sequenz zählen und das nächste Symbol erzeugen kann, um die aufgelisteten Gleichungen zu unterstützen.

Wenn Sie diese Gleichungen in aufsteigender Reihenfolge der Fragmentlänge analysieren, wird das Programm schnell wiederholt.

, , .

?

'0' '1' ( ), , .

, .

, ( lenmask).

, lenmask .

.

s0 s1, .

s0 s1 , s0>s1 1, 0 .

s0 s1 , , 0 1 .

, , .

, , , .

JAVA .

.

.

.

.

Die Anzahl der Vorkommen dieser Masken in der generierten Sequenz wird gezählt.

Wie erwartet zeigen die Kontrollergebnisse, dass die Anzahl solcher Vorkommen von der Länge der Maske abhängt und fast nicht von ihrer Füllung abhängt.

Es ist überraschend, dass solch ein völlig elementares Programm es einem ermöglicht, ein Ergebnis zu erzielen, das mit einfachen Mitteln unerreichbar schien.

Anwendung

JAVA-Programmtext

//gerase = generator random sequence
//   
//    
package ikojar;
public class gerase {
public static void main(String[] args) {
//  
//,     
//   beg  
//  
int beg=5,
//  
lenrez=2048,
//maxpower      
//     
//    
//   
//   
//   
//     
//      
//   
maxpower=10;

//   
//rs  random symbol,   , 
//       
//     ,  
//   ,       
byte rs=0;
// result     
//  
byte[] result=new byte[lenrez];
// mask    ,  
//   , 
//     
//     , 
//       
byte[] mask=new byte[lenrez];

//   
//   beg
//    beg   
//     result
int p=beg,bp=0;
for(;;)
{//cir raspak
result[bp]=(byte)(p%2);
bp++;
if(p<2)break;
p/=2;
}//cir raspak
//  
String so="  ";
for(int i=0;i<bp;i++)so+=String.valueOf(result[i]);
System.out.println(so);
//  
System.out.println(" ");

//   
for(int pos=bp;pos<lenrez;pos++)
{//circlepos
// hs(hard symbol)  
// ,      
//    
//      , 
//      rs
int hs=0;
//    
//lenmask   
for(int lenmask=pos-2;lenmask>=0;lenmask--)
{//lenmask
//    
//  
for(int i=0;i<lenmask;i++)mask[i]=result[pos+i-lenmask];
//s0  s1    
//     
//      
//   
//      
int s0=0,s1=0;
//     
//   
for(int i=lenmask;i<pos;i++)
{//calcS01
//eqm     
//    
int eqm=1;
// eqm
for(int i1=0;i1<lenmask;i1++)if(mask[i1]!=result[i+i1-lenmask]){eqm=0;break;}
//      ,  
//    
if(eqm==1)if(result[i]==0)s0++;else s1++;
}//calcS01

//     
//     s0  s1
// hs   1,  
//     
if(s0<s1){result[pos]=0;hs=1;break;}
if(s1<s0){result[pos]=1;hs=1;break;}
}//lenmask
if(hs==1)continue;
//     , 
//     rs
result[pos]=rs;rs=(byte)(1-rs);
}//circlepos

//  
//    
so="";
for(int i=0,c=0;i<lenrez;i++)
{//out rez
so+=String.valueOf(result[i]);
c++;
if(c==64){c=0;System.out.println(so);so="";}
}//out rez
System.out.println(so);

//     
System.out.println
("   ");

//     
//pw    , 
//   
for(int pw=1;pw<maxpower;pw++)
{//pw
//    
//    
//       
//     
//   
//      0  pm-1
//  pm      
int pm=1;for(int i=0;i<pw;i++)pm*=2;
//   ,    
//    
System.out.println("   "+String.valueOf(pw));
int mincount=lenrez,maxcount=0;
//      0  pm-1, 
//      
for(int im=0;im<pm;im++)
{//im
//     im
p=im;
for(int i=pw-1;i>=0;i--)
{mask[i]=(byte)(p%2);p/=2;}

//     
//   
// s     
//    
int s=0;
for(int i0=pw;i0<=lenrez;i0++)
{//i0
//      
int eqm=1;
for(int i1=0;i1<pw;i1++)if(result[i0+i1-pw]!=mask[i1]){eqm=0;break;}
if(eqm==1)s++;
}//i0
//    
//   
//     
//System.out.println(String.valueOf(s));

//    
if(s<mincount)mincount=s;
if(s>maxcount)maxcount=s;
}//im
System.out.println(" ="+String.valueOf(mincount));
System.out.println(" ="+String.valueOf(maxcount));
}//pw

return;
}//main

}//class