⛏️ 🙆🏻 😱 Das Funktionsprinzip von RSLOS 🧑🏼‍🤝‍🧑🏻 🛒 🙏🏻

Einführung

Das lineare Rückkopplungsschieberegister (LFSR) ist ein Schieberegister von Bitwörtern, in dem der Wert des Eingangsbits durch eine Funktion basierend auf den Werten der verbleibenden Bits des Registers vor der Verschiebung eindeutig gesetzt wird. Das Schieberegister kann eine Art elektrischer Schaltkreis sein, der aus diskreten Komponenten besteht: Transistoren, Widerstände, es kann auch in eine Mikroschaltung integriert oder in ein Programm implementiert werden. Durch Hinzufügen von Rückkopplungen wird das Schieberegister in einen Pseudozufallszahlengenerator umgewandelt, der in der Kryptographie weit verbreitet ist. In diesem Artikel analysieren wir das Funktionsprinzip von RSLOS von der Hardware bis zu den verschiedenen Anwendungen.

Ein Register ist im Allgemeinen eine Schaltung, die aus miteinander verbundenen Ein-Bit-Speicherelementen besteht. Solche Schaltungen können n-Bit-Binärdaten schreiben, speichern und lesen. Der Artikel beschreibt den Registertyp, der als Schieberegister bezeichnet wird. Am häufigsten wird das Schieberegister auf der Basis von in Reihe geschalteten D-Flip-Flops zusammengesetzt, und die Anzahl dieser Flip-Flops ist gleich der Anzahl der Bits n. Wir beginnen diesen Artikel mit den Prinzipien des D-Triggers.

D-Trigger

Lassen Sie uns kurz auf die Grundlagen eingehen. Weltweit kann die Elektronik in zwei Bereiche unterteilt werden: analog und digital. Das Hauptmerkmal des zweiten ist, dass die Signale durch diskrete Spannungspegel eingestellt werden. Darüber hinaus gibt es nur zwei diskrete Ebenen. Anstatt die Spannung in Volt aufzuzeichnen, reicht es daher aus, einfach einen der beiden diskreten Pegel zu benennen. So erscheinen die Namen "Null" und "Eins". Tatsächlich definieren sie einige Spannungspegel, die alles sein können. Obwohl in den meisten Fällen "Null" den Pegel von 0 Volt und "Eins" den Pegel von 5 V, 3,3 V, 1,8 V, 1,5 V usw. bezeichnet. Somit bedeutet der Ausdruck "am Eingang Null, am Ausgang Eins": "bei der Eingangsspannung, die dem Pegel von Null entspricht, bei der Ausgangsspannung, die dem Pegel Eins entspricht".

. , ? D- , ! .

– , .

D- – , . ,

D- , . : D (), C ( , , , clk, clock) Q (). : , , . , , .

. 1 - D-

D- : C, . . . - «», «», «».


(D)	(Q)	(D)	(Q)
0	0	0	0
0	1	0	0
1	0	1	1
1	1	1	1

« ». , ( ) . , . , .. . , , . , .

, . D- . , . , , . D-, .

, n D-. . , , . .

? , , , . . «» . , , . ? ( ). . . , , , . . . , , . , : .

№		0	1	2	3
0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0
2	0	0	1	0	0
3	0	0	0	1	0
4	0	0	0	0	1
5	0	0	0	0	0

- . . ? , . . , , , , . .

$\ sum_ {i = 1} ^ n h_i x_i (mod 2)$

h_i- , . .

? . , , . , , 1 , . . . , .

, . ? , , . n , n . , . X_i. , . . . N, X_i+N = X_i i. 2ⁿ-1, -. , , 2ⁿ-1. .

$(x) = a_n x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + \ Punkte + a_1 x + 1$

GF(2). . t + 1, (x) p:

Y(t) t. T – n :

$T = \ left (\ begin {array} {ccccc} a_1 & a_2 & \ ldots & a_ {n-1} & a_n \\ 1 & 0 & \ ldots & 0 & 0 \\ 0 & 1 & \ ldots & 0 & 0 \\ \ vdots & \ vdots & \ ddots & \ vdots & \ vdots \\ 0 & 0 & \ ldots & 1 & 0 \ \ end {array} \ right)$

, , . , GF(2) - : k 2^k-1. . , . , . .

n	LFSR-2	LFSR-4
2	2, 1
3	3, 2
4	4, 3
5	5, 3	5, 4, 3, 2
6	6, 5	6, 5, 3, 2
7	7, 6	7, 6, 5, 4
8		8, 6, 5, 4

, , . , n= 8 :

. : . . , . , , , . . : .

. . . . 2ⁿ¹, 2ⁿ², . ., 2^n1+n2+… , n1, n2, … .

. . . — 2017. — 117 .
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Eastlake D., Schiller J., Crocker S. Randomness requirements for security. — 2005. — 48 .

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