Die harte Mathematik der Herdenimmunität gegen Coronavirus

Die Herdenimmunität variiert von Ort zu Ort, und viele Faktoren beeinflussen die Berechnungen





Es ist schwierig zu berechnen, wann die Ausbreitung der Krankheit in der Bevölkerung endet.



Während viele Aspekte des aktuellen pandemischen Coronavirus unbekannt bleiben, wissen wir eines: Sie endet, wenn sich die Ausbreitung des Virus verlangsamt und schließlich fast aufhört, weil genügend Menschen eine Krankheit entwickeln ihm Immunität. Ob dies aufgrund der Entstehung eines Impfstoffs oder aufgrund der Ausbreitung der Krankheit geschehen wird - infolgedessen wird die Bevölkerung eine " Herdenimmunität " haben.



"Sobald das Immunitätsniveau eine bestimmte Schwelle überschreitet, wird die Epidemie abnehmen, da nicht genügend neue Menschen gefunden werden können, um sich anzustecken", sagte Natalie Dean von der University of Florida.



Die Bestimmung dieses Schwellenwerts für das Coronavirus ist äußerst wichtig. Es gibt jedoch viele Nuancen bei der Berechnung des genauen Prozentsatzes der Personen, die Immunität erwerben müssen, damit die Herdenimmunität auftritt, was Menschen schützt, die noch nicht krank sind.



Auf den ersten Blick ist alles einfach. Das einzige, was Sie wissen müssen, ist, wie viele Menschen eine infizierte Person durchschnittlich infiziert. Dieser Wert heißt R 0 . Danach muss es nur noch durch eine einfache Formel zur Berechnung der Herdenimmunitätsschwelle ersetzt werden: 1 - 1 / R 0 .



Beispielsweise beträgt für ein Coronavirus der R 0 -Wert 2,5, dh im Durchschnitt infiziert jeder Patient zweieinhalb Personen (dies ist eine übliche Schätzung). In diesem Fall beträgt der Schwellenwert für Coronavirus 0,6 oder 60%. Das heißt, die Ausbreitung des Virus wird sich beschleunigen, bis 60% der Bevölkerung Immunität erlangt haben.





Wenn R 0 = 2



Danach breitet sich das Virus weiter aus, jedoch mit abnehmender Geschwindigkeit, und hört dann ganz auf, sich zu verbreiten. So wie das Auto nicht sofort anhält, nachdem Sie den Fuß vom Gas genommen haben, verschwindet das Virus nicht, nachdem die Herdenimmunität erreicht ist.



„Sie können sich vorstellen, dass nach einer Infektion von 60% der Bevölkerung die Anzahl der Infektionen sinken wird. Bis die Krankheit zu verschwinden beginnt, können sich jedoch weitere 20% infizieren “, sagte Joel Miller von der La Trobe University in Australien.



Diese 60% bezeichnen auch die Schwelle, nach der das neue Auftreten einer Infektion - wenn beispielsweise ein kranker Passagier das Schiff verlässt und in einem gesunden Hafen landet, in dem bereits eine Herdenimmunität besteht - schnell verschwindet.





Wenn genügend Menschen Immunität haben, kann sich das Virus nirgendwo verbreiten.



"Dies bedeutet nicht, dass Sie kein Feuer entzünden können, aber dieser Ausbruch wird einfach schnell verblassen", sagte Keith Langwig vom Virginia Polytechnic Institute und der State University.



Die Dinge werden jedoch noch komplizierter. Die Schwelle für die Herdenimmunität hängt davon ab, wie viele Personen ein Patient tatsächlich infiziert - und diese Anzahl kann von Ort zu Ort unterschiedlich sein. Der durchschnittliche Patient, der in einem Wohnhaus lebt, infiziert viel mehr Menschen als der durchschnittliche Patient in einem ländlichen Gebiet. Also wenn R 0Für das Coronavirus wird der Weltdurchschnitt 2,5 betragen, in kleineren Maßstäben wird er erheblich variieren. Dies bedeutet, dass an einigen Stellen die Herdenimmunitätsschwelle viel höher als 60% und an einigen Stellen niedriger sein wird.



"Ich denke, der Bereich der R 0 -Werte für Coronavirus ist viel breiter als man denkt", sagte Mark Lipsich von der Harvard University, der Gesundheitsbeamte in Massachusetts und im Ausland berät. Ihm zufolge kann es in einigen Städten doppelt so hoch sein wie der US-Durchschnitt.



So wie sich R 0 als Variable und nicht als konstanter Koeffizient herausstellt, variiert die Methode zum Erwerb der Immunität durch verschiedene Personen - und dies hat großen Einfluss auf die Berechnung der Schwelle ihrer Herdenimmunität.



Forscher sprechen normalerweise über Herdenimmunität im Zusammenhang mit Impfungen. Viele dieser Kampagnen gehen davon aus, dass jeder die gleiche Chance hat, sich mit der Krankheit zu infizieren und sie zu verbreiten. Bei der natürlichen Ausbreitung der Infektion ist dies jedoch nicht immer der Fall. Unterschiede im Sozialverhalten machen manche Menschen anfälliger für Infektionen als andere. Biologische Unterschiede spielen auch eine Rolle bei der Wahrscheinlichkeit einer Infektion.



"Wir werden alle unterschiedlich geboren, und wenn wir dann im Laufe des Lebens unterschiedliche Erfahrungen sammeln, häufen sich diese Unterschiede", sagte Gabriela Gomez von der University of Strathclyde in Schottland. "Es beeinflusst, wie gut jede Person das Virus bekämpfen kann."





Gabriela Gomez von der University of Strathclyde in Schottland



Epidemiologen bezeichnen diese Variationen als "Anfälligkeitsheterogenität" und beziehen sich auf die Unterschiede, die dazu führen, dass Menschen mehr oder weniger wahrscheinlich an der Krankheit erkranken.



Für Impfkampagnen sind dies jedoch zu komplexe Feinheiten. "Die Verteilung eines Impfstoffs an eine Bevölkerung berücksichtigt normalerweise nicht, wie viele Kontakte oder wie anfällig sie sind - das wissen wir einfach nicht", sagte Virginia Pitzer von der Yale School of Public Health. Stattdessen bevorzugen Beamte Maximalismus und impfen tatsächlich alle.



Da es jedoch keine Garantie dafür gibt, dass in naher Zukunft ein neuer Impfstoff in der aktuellen Pandemie erscheinen wird, wirkt sich die Heterogenität der Anfälligkeit ernsthaft auf die Herdenimmunitätsschwelle aus.



Manchmal erhöht es diese Schwelle. Dies ist in Pflegeheimen möglich, in denen der durchschnittliche Einwohner anfälliger für Coronaviren ist als der durchschnittliche Einwohner des Landes.



In größerem Maßstab senkt die Gleichmäßigkeit jedoch tendenziell die Herdenimmunitätsschwelle. Das Virus infiziert zunächst anfälligere Personen und verbreitet sich schneller. Aber um dies weiterhin zu tun, muss er zu Menschen wechseln, die für ihn weniger anfällig sind. Infolgedessen wird es für das Virus immer schwieriger, sich zu verbreiten, und die Epidemie wächst langsamer, als man es aufgrund seiner anfänglichen Wachstumsrate erwarten würde.



"Die erste Person wird wahrscheinlich die anfälligsten Menschen für das Virus infizieren, und die weniger anfälligen Menschen werden in der zweiten Hälfte der Epidemie bleiben - am Ende wird die Infektion schneller bewältigt als Sie denken", sagte Lipsic.



Bewertung der Einheitlichkeit



Wie viel niedriger ist die Herdenimmunitätsschwelle, wenn sich das Virus wie bei der aktuellen Pandemie überall verbreitet?



Nach Standardmodellen müssen etwa 60% der US-Bevölkerung gegen das Coronavirus geimpft werden oder daran erkranken, um die Ausbreitung der Krankheit zu verlangsamen und schließlich zu stoppen. Viele von mir befragte Experten vermuten jedoch, dass die Schwelle für natürlich erworbene Immunität tatsächlich niedriger ist.



"Ich denke, es wird irgendwo zwischen 40 und 50% sein", sagte Piczer.



Lipsic stimmt zu: "Wenn ich gebeten würde, eine Vermutung anzustellen, würde ich bei 50% aufhören."



All dies ist nur eine Vermutung aus den Daten, da es sehr schwierig ist zu quantifizieren, was genau eine Person anfälliger für Krankheiten macht und eine andere weniger. Viele der Merkmale, die Ihnen in den Sinn kommen könnten - zum Beispiel der Grad der sozialen Distanzierung - können sich von Woche zu Woche ändern.



"Diese ganze Homogenitätsaufgabe funktioniert nur, wenn die Person langfristige Quellen für diese Homogenität hat", sagte Lipsic.



Die Beurteilung der Einheitlichkeit kann schwierig sein, ist jedoch einer der wichtigsten Faktoren bei der Bestimmung der Herdenimmunitätsschwelle. Langwig glaubt, dass die epidemiologische Gemeinschaft nicht genug getan hat, um eine genaue Schätzung vorzunehmen.



"Wir sind ein bisschen nachlässig in Bezug auf die Herdenimmunität", sagte sie. "Diese Variabilität ist wichtig, und wir müssen bei der Beurteilung der Herdenimmunitätsschwelle vorsichtiger sein."



Mehrere neuere Arbeiten haben dies versucht. Im Juni veröffentlichte die Zeitschrift Science eine Studie , in der ein relativ geringer Prozentsatz der Homogenität verwendet wurde und die CM-Schwelle für Coronavirus für die Mehrheit der Bevölkerung auf 43% geschätzt wurde. Einer der Mitautoren der Studie, Tom Britton von der Universität Stockholm, ist jedoch der Ansicht, dass das Modell nicht alle Quellen der Homogenität berücksichtigt.



"Ich glaube, dass der Unterschied größer sein wird und der Wert der erforderlichen Herdenimmunität weniger als 43% betragen wird", sagte Britton.



Eine weitere neue Studieverwendet einen anderen Ansatz, um den Unterschied in der Anfälligkeit für Coronaviren zu bewerten und die Messlatte für die Herdenimmunität weiter zu senken. Die Arbeit hat 10 Autoren, darunter Gomez und Langwig, und sie schätzen die Schwelle für die auf natürliche Weise erworbene Herdenimmunität auf 20%. Wenn ja, dann nähern sie sich in den Teilen der Welt, in denen die Situation mit der Krankheit am schlimmsten war, bereits diesem Wert.



"Wir kommen zu dem Schluss, dass die am stärksten betroffenen Regionen wie Madrid möglicherweise bereits nahe an der Herdenimmunität sind", sagte Gomez. Eine frühe Version der Arbeit wurde im Mai veröffentlicht, und die Autoren arbeiten derzeit an einer aktualisierten Version, die in Kürze erwartet wird. Es werden die Schätzungen der Herdenimmunität für Spanien, Portugal, Belgien und England angezeigt.



Viele Experten halten diese neuen Studien, von denen noch nicht alle einer Peer-Review unterzogen wurden, jedoch für unzuverlässig.



In einem Twitter-Thread im Mai betonte Dean, dass es keine Gewissheit über viele grundlegende Aspekte der Krankheit gibt - von unterschiedlichen R 0 -Werten unter verschiedenen Bedingungen bis zu den Folgen einer Lockerung der sozialen Distanzierung. Daher ist es nicht sinnvoll, den genauen Zahlen für den Schwellenwert der Herdenimmunität zu vertrauen. Diese Schwelle kann eine Bedeutung haben, wenn die meisten Menschen Masken tragen und überfüllte Orte meiden, und eine andere, viel höher, wenn sich die Menschen entspannen.



Andere Epidemiologen stehen niedrigen Werten ebenfalls skeptisch gegenüber. Jeffrey Shaman von der Columbia University sagt, dass die 20% ige Herdenimmunitätsschwelle „nicht mit Virusinfektionen der Atemwege übereinstimmt. Es passt nicht zur Grippe. Warum sollte es für verschiedene Atemwegsviren unterschiedlich sein? Verstehe nicht".



Miller fügt hinzu: "Ich denke, die Herdenimmunitätsschwelle für natürlich vorkommende Immunität wird weniger als 60% betragen, aber ich sehe keine eindeutigen Beweise dafür, dass sie irgendwo in der Nähe dieser Schwelle liegen."



Letztendlich besteht die einzige Möglichkeit, die Coronavirus-Pandemie wirklich loszuwerden, darin, überall hohe Herdenimmunitätsraten zu erreichen, nicht nur an den wenigen Orten, an denen die meisten Menschen infiziert sind. Dies wird jedoch höchstwahrscheinlich erst nach der weit verbreiteten Verbreitung des Impfstoffs möglich sein.



Um die Ausbreitung des Virus und die maximale Abnahme des Wertes von R 0 zu verhindern, müssen Sie in der Zwischenzeit soziale Distanzierung beobachten, Masken tragen, sich testen lassen und Kontakte überall verfolgen, unabhängig davon, wie Sie die Herdenimmunitätsschwelle bewerten.



"Ich glaube nicht, dass ich etwas anders gemacht hätte, wenn ich gewusst hätte, dass der Wert der Herdenimmunität von dem, dem ich zustimme, im Bereich von 40 bis 60% abweicht", sagte Lipsic.



Der Schamane glaubt auch, dass die Unsicherheit bezüglich der Herdenimmunitätsschwelle, verbunden mit den Folgen einer Fehleinschätzung, uns nur einen Ausweg lässt: alles zu tun, um Neuinfektionen zu verhindern, bis wir einen Impfstoff herstellen, der es uns ermöglicht, sicher zu erreichen Herdenimmunität.



„Die Frage ist, ob New York einem weiteren Ausbruch standhalten kann. - er sagte. "Ich weiß es nicht, aber lass uns nicht mit diesem Feuer spielen."



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