Konstruieren mit einem Kompass und einem Lineal, nur ... ohne Kompass

Wir alle kennen uns aus dem Lehrplan mit Konstruktionen aus, die einen Kompass und ein Lineal verwenden. Und was passiert, wenn plötzlich der Kompass verloren geht? Ist es möglich, mit Hilfe eines Lineals etwas anderes zu bauen, das nicht trivial ist? Ich mache Sie auf ein Problem aufmerksam, dessen Lösung mir viele angenehme Stunden gebracht hat. Dies ist ein Sternchenproblem. Lassen Sie sich also nicht entmutigen, wenn Sie nicht sofort eine Lösung finden. Obwohl ein Freund von mir in fünf Minuten damit fertig wurde, denke ich, dass dies eher eine Ausnahme von der Regel ist.



Es gibt also ein Segment im Flugzeug, das wir fortsetzen möchten. Es scheint, dass Sie zwei Punkte auf einem Segment auswählen, ein Lineal anbringen und eine gerade Linie zeichnen. Aber hier ist das Pech: Nur auf dem Weg dieser geraden Linie gibt es einen fettigen Fleck Ketchup, und wir wollen das Lineal nicht beflecken. Sie müssen die ursprüngliche gerade Linie hinter dem Punkt fortsetzen, ohne sie mit einem Lineal zu berühren.







Ich möchte Sie daran erinnern, dass es keinen Kompass gibt, sondern nur ein unbenotetes Lineal übrig bleibt, mit dem Sie nur eine gerade Linie durch die ausgewählten zwei Punkte ziehen können, sonst nichts. Dies ist eine echte Herausforderung ohne Tricks. Falten Sie die Blätter, verwenden Sie die zweite Seite des Lineals, um parallele Linien zu zeichnen, und müssen Sie auch nicht auf andere ähnliche Weise gerissen sein.







Update: Da das Problem in den Kommentaren wie eine Nuss geknackt wurde, veröffentliche ich zwei meiner Lösungen. Die Antworten zu betrachten, ohne zu versuchen, das Problem selbst zu lösen, ist unsportlich :)



Lösung Nr. 1
, ABC S. , A'B'C', :







AB A'B' P1, ( ABS). P2 — BC B'C', P3 — AC A'C'.



P1, P2 P3 , ABC A'B'C', — .



, P1 P2 , P3, , . , , . ,







Lösung Nr. 2
, . ( ) , . , .







— , — . — 3 , . A B — , , , ( 3) , .



1. , .



2. A , .



3. P, Q, R S, , .



4. QP RS, B, .



5. : , . , , .



:)








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