L-Systeme und was sie sich erlauben

Beginnen wir mit den Grundlagen. Wenn wir eine Definition aus der bekannten und geliebten Wikipedia übernehmen, dann ist das L-System (oder das Lindenmeier-System ) ein paralleles Umschreibungssystem und eine Form der formalen Grammatik.

In einfachen Worten, das L-System besteht aus einem Alphabet von Zeichen, mit denen Zeichenfolgen erstellt werden können, einem Satz generativer Regeln, die Substitutionsregeln für jedes Zeichen festlegen, einer Anfangszeichenfolge ( "Axiom" ), mit der die Konstruktion beginnt. und einen Translationsmechanismus, der durch Linien in geometrische Strukturen gebildet wird. Das einfachste Beispiel für ein L-System ist das Baumkonstruktionsproblem.

Eingabedaten:

Zeichenfolge ( im Folgenden Axiom ): AB

Variablen ( die wir beim Erstellen des Baums verwenden können ): ABC

Regel (die Regel, nach der sich jede Variable in der nächsten Zeile ändert ):

• A -> AB

  
  
  
  
  

• B -> AC

  
  
  
  
  

• C -> A.

  
  
  
  
  

Die folgenden Transformationen werden erhalten:                                        

Die Hauptrichtung, in der L-Systeme verwendet werden, ist die Modellierung der Wachstumsprozesse sowohl lebender Organismen als auch lebloser Objekte (Kristalle, Molluskenschalen oder Waben) .

Beispiel:

Um solche Prozesse zu simulieren, verwenden wir eine Programmiersprache wie Python, die über eine integrierte "Turtle" -Bibliothek verfügt .

Also lasst uns anfangen:

1. Hier importieren wir die Turtle- Bibliothek in unser Projekt:

   
   
   
   
   

   import turtle
   
   
   
   

   
   
   
   
   

2. Als nächstes fügen wir alle notwendigen Konfigurationen für unsere Schildkröte hinzu :

   
   
   
   
   

   turtle.hideturtle()
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.tracer(1)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.penup()
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.setposition(-300,340)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.pendown()
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.pensize(1)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

3. , :

   
   
   
   
   

   axiom = "F+F+F+F"
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = ""
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   itr = 3
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   (itr- , )

   
   
   
   
   

4. , itr-, "" /:

   
   
   
   
   

   for k in range(itr):
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   for ch in axiom:
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   if ch == "+":
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = tempAx + "+"
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   elif ch == "-":
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = tempAx + "-"
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   elif ch == "F": #F
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = tempAx + "F+F-f-F+F"
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   else:
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = tempAx + "f"
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   axiom = tempAx
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = " "
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   print(axiom)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   , "+":

   
   
   
   
   

   if ch == "+":
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = tempAx + "+"
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   ( ) “+” “+” . “-” “f”, “-” “f” . “F”, “F + F – f – F + F”, . , “”, . :

   
   
   
   
   

   axiom = tempAx
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   tempAx = " "
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   ( ):

   
   
   
   
   

   

5. , , . , :

   
   
   
   
   

   for ch in axiom:
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   if ch == "+":
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.right(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.forward(10)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.right(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   elif ch == "-":
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.left(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.forward(10)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.left(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   else:
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.forward(20)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   , , "+", "-", "F" "f". , "+":

   
   
   
   
   

   if ch == "+":
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.right(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.forward(10)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.right(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   , 45 , , 10, , 45 . "-":

   
   
   
   
   

   elif ch == "-":
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.left(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.forward(10)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.left(45)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   , "+", , . "F" "f", 20 :

   
   
   
   
   

   else:
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.forward(20)
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   -:

   
   
   
   
   

   

   

   

6. -, :

   
   
   
   
   

   turtle.fillcolor("#99BBFF")
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.begin_fill()
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   #99BBFF - (RGB: 153, 187, 255), begin_fill() . , , :

   
   
   
   
   

   turtle.end_fill()
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.update()
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   turtle.done()
   
   
   
   

   
   
   
   
   

   end_fill() . "". -:

   
   
   
   
   

   

, "" , .

Am Ende möchte ich noch hinzufügen, dass ich es wirklich genossen habe, an diesem Thema zu arbeiten und zu schreiben, vielleicht werde ich in Zukunft eine Reihe von Artikeln zum Thema "L-Systeme" schreiben, aber in der Zwischenzeit möchte ich präsentieren Ihnen die Ergebnisse meiner Stocher Kreativität: