Splay-Baum. Einfügen

Hallo Khabrovites. Im Vorgriff auf den Beginn des Kurses "Algorithmen und Datenstrukturen" laden wir zukünftige Studenten und alle zu einer offenen Lektion zum Thema "Reserven binärer Suchbäume" ein.



Wir teilen auch eine traditionelle nützliche Übersetzung.














: Splay-.





, Splay- — , , , . , , .





k Splay-.





1) NULL: .





2) Splay k. k , . , -, .





3) , k, , k .





4) k.





4.a) k , , NULL.





4.b) k , , NULL.





5) .





:






          100                  [20]                             25     
          /  \                   \                             /  \
        50   200                  50                          20   50 
       /          insert(25)     /  \        insert(25)           /  \  
      40          ======>      30   100      ========>           30  100    
     /          1. Splay(25)    \     \      2. insert 25         \    \
    30                          40    200                         40   200   
   /                                                          
 [20] 
      
      



++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
//  -
class node 
{ 
    public:
    int key; 
    node *left, *right; 
}; 
  
/*  ,   
    key  left  right,   NULL. */
node* newNode(int key) 
{ 
    node* Node = new node();
    Node->key = key; 
    Node->left = Node->right = NULL; 
    return (Node); 
} 
  
//        y .
//  ,  .
node *rightRotate(node *x) 
{ 
    node *y = x->left; 
    x->left = y->right; 
    y->right = x; 
    return y; 
} 
  
//        x  
//  ,  . 
node *leftRotate(node *x) 
{ 
    node *y = x->right; 
    x->right = y->left; 
    y->left = x; 
    return y; 
} 
  
//    
//  ,     . 
//      , 
//      ,
//     .
//    
//     (root).
node *splay(node *root, int key) 
{ 
    //  : root  NULL 
    //    
    if (root == NULL || root->key == key) 
        return root; 
  
    //     
    if (root->key > key) 
    { 
        //    ,  
        if (root->left == NULL) return root; 
  
        // Zig-Zig (-)
        if (root->left->key > key) 
        { 
            //   
             //     left-left
            root->left->left = splay(root->left->left, key); 
  
            //    root, 
             //     else 
            root = rightRotate(root); 
        } 
        else if (root->left->key < key) // Zig-Zag (Left Right) 
        { 
            //   
             //     left-right
            root->left->right = splay(root->left->right, key); 
  
            //     root->left
            if (root->left->right != NULL) 
                root->left = leftRotate(root->left); 
        } 
  
        //     
        return (root->left == NULL)? root: rightRotate(root); 
    } 
    else //     
    { 
        //    ,  
        if (root->right == NULL) return root; 
  
        // Zag-Zig (-)
        if (root->right->key > key) 
        { 
            //      right-left
            root->right->left = splay(root->right->left, key); 
  
            //     root->right
            if (root->right->left != NULL) 
                root->right = rightRotate(root->right); 
        } 
        else if (root->right->key < key)// Zag-Zag (-) 
        { 
            //      
             // right-right    
            root->right->right = splay(root->right->right, key); 
            root = leftRotate(root); 
        } 
  
        //     root
        return (root->right == NULL)? root: leftRotate(root); 
    } 
} 
  
//      k  splay-   
node *insert(node *root, int k) 
{ 
    //  :   
    if (root == NULL) return newNode(k); 
  
    //   -  
    root = splay(root, k); 
  
    //    ,   
    if (root->key == k) return root; 
  
    //        
    node *newnode = newNode(k); 
  
    //    ,       ,            
    if (root->key > k) 
    { 
        newnode->right = root; 
        newnode->left = root->left; 
        root->left = NULL; 
    } 
  
    //    ,       ,            
    else
    { 
        newnode->left = root; 
        newnode->right = root->right; 
        root->right = NULL; 
    } 
  
    return newnode; //     
} 
  
//     
//    . 
//      
void preOrder(node *root) 
{ 
    if (root != NULL) 
    { 
        cout<<root->key<<" "; 
        preOrder(root->left); 
        preOrder(root->right); 
    } 
} 
  
/*   */
int main() 
{ 
    node *root = newNode(100); 
    root->left = newNode(50); 
    root->right = newNode(200); 
    root->left->left = newNode(40); 
    root->left->left->left = newNode(30); 
    root->left->left->left->left = newNode(20); 
    root = insert(root, 25); 
    cout<<"Preorder traversal of the modified Splay tree is \n"; 
    preOrder(root); 
    return 0; 
} 
  
//     rathbhupendra

      
      



C

//   c http://algs4.cs.princeton.edu/33balanced/SplayBST.java.html
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
  
//  -
struct node
{
    int key;
    struct node *left, *right;
};
  
/*  ,   
    key  left  right,   NULL. */
struct node* newNode(int key)
{
    struct node* node = (struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    node->key   = key;
    node->left  = node->right  = NULL;
    return (node);
}
  
//        y .
//  ,  .
struct node *rightRotate(struct node *x)
{
    struct node *y = x->left;
    x->left = y->right;
    y->right = x;
    return y;
}
  
//        x  
//  ,  . 
struct node *leftRotate(struct node *x)
{
    struct node *y = x->right;
    x->right = y->left;
    y->left = x;
    return y;
}
  
//    
//  ,     . 
//      , 
//      ,
//     .
//    
//    .
struct node *splay(struct node *root, int key)
{
    //  :   NULL 
    //    
    if (root == NULL || root->key == key)
        return root;
  
    //     
    if (root->key > key)
    {
        //    ,  
        if (root->left == NULL) return root;
  
        // Zig-Zig (-)
        if (root->left->key > key)
        {
            //   
            //    left-left
            root->left->left = splay(root->left->left, key);
  
            //    , 
            //     else
            root = rightRotate(root);
        }
        else if (root->left->key < key) // Zig-Zag (-)
        {
            //   
            //    left-right
            root->left->right = splay(root->left->right, key);
  
            //     root->left
            if (root->left->right != NULL)
                root->left = leftRotate(root->left);
        }
  
        //     
        return (root->left == NULL)? root: rightRotate(root);
    }
    else //     
    {
        //    ,  
        if (root->right == NULL) return root;
  
        // Zag-Zig (-)
        if (root->right->key > key)
        {
            //     right-left
            root->right->left = splay(root->right->left, key);
  
            //     root->right
            if (root->right->left != NULL)
                root->right = rightRotate(root->right);
        }
        else if (root->right->key < key)// Zag-Zag (-)
        {
            //      
            // right-right    
            root->right->right = splay(root->right->right, key);
            root = leftRotate(root);
        }
  
        //    
        return (root->right == NULL)? root: leftRotate(root);
    }
}
  
//      k  splay-   
struct node *insert(struct node *root, int k)
{
    //  :   
    if (root == NULL) return newNode(k);
  
    //   - 
    root = splay(root, k);
  
    //    ,   
    if (root->key == k) return root;
  
    //        
    struct node *newnode  = newNode(k);
  
    //    ,       ,            
    if (root->key > k)
    {
        newnode->right = root;
        newnode->left = root->left;
        root->left = NULL;
    }
  
    //    ,       ,            
    else
    {
        newnode->left = root;
        newnode->right = root->right;
        root->right = NULL;
    }
  
    return newnode; //     
}
  
//     
//    . 
//      
void preOrder(struct node *root)
{
    if (root != NULL)
    {
        printf("%d ", root->key);
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}
  
/*        */
int main()
{
    struct node *root = newNode(100);
    root->left = newNode(50);
    root->right = newNode(200);
    root->left->left = newNode(40);
    root->left->left->left = newNode(30);
    root->left->left->left->left = newNode(20);
    root = insert(root, 25);
    printf("Preorder traversal of the modified Splay tree is \n");
    preOrder(root);
    return 0;
}

      
      



:

Preorder traversal of the modified Splay tree is

25 20 50 30 40 100 200
      
      








« ».



« ».












All Articles