Ein Beitrag über die Berechnung der Entfernung zur Sonne führte zu einem weiteren Text - über die Berechnung der Entfernung zum Mond (da diese Zahl von Aristarchus in seinen Berechnungen verwendet wurde, stellte sich die Frage, woher er sie hatte). Aber bereits in den Kommentaren zum zweiten Text wurde die folgende Frage gestellt: "Und jetzt können Sie uns mehr über den Erdradius erzählen?"
Gefragt - wir antworten. Nun, um nicht "zweimal aufzustehen", werde ich nicht einmal mit dem Radius beginnen, sondern damit, wie die Griechen zu dem Schluss kamen, dass die Erde die Form einer Kugel hat, nicht einer Scheibe oder einer Brust (wie die byzantinische Wissenschaftlerin Kozma Indikoplov später argumentierte).
Es waren die Griechen, die sich um dieses Problem kümmerten. In älteren Zivilisationen (Babylon, Ägypten) studierten sie den Himmel und versuchten ganz sorgfältig, die Bewegung der Himmelskörper vorherzusagen, aber sie beschäftigten sich nicht mit der Frage nach der Form der Erde.
Es ist schwer zu sagen, welcher der Griechen als erster die Idee geäußert hat, dass die Erde ein Ball ist. Die häufigste Version ist Pythagoras . Aber die älteste schriftliche Abhandlung mit dieser Aussage, die uns überliefert ist ("On a Moving Sphere"), gehört einem anderen Mathematiker - Autolycus von Pitana, der zweihundert Jahre später als Pythagoras geboren wurde. Dies ist im Allgemeinen die älteste alte mathematische Abhandlung, die uns überliefert ist. Und schon darin heißt die Erde eine Kugel. Aber dort wurde es als gegeben präsentiert, d.h. Autolycus war nicht der erste, der auf diese Idee kam.
Und dann sein Zeitgenosse Der große Aristoteles hat diese Aussage in seiner Abhandlung über den Himmel ausführlich begründet . Grundsätzlich waren die Erklärungen philosophischer Natur (die kugelförmige Erde ist das unzerstörbare Zentrum des Kosmos usw.). Es gab aber auch eine Reihe sehr spezifischer Beweise. Zuallererst die Ergebnisse von Beobachtungen von Mondfinsternissen: Sie haben immer eine bogenförmige Begrenzungslinie. "Da der Mond verdunkelt ist, weil er von der Erde verdeckt wird, ist der Grund für diese Form der Umfang der Erde und die Erde ist kugelförmig", schließt Aristoteles.
Eine noch interessantere Schlussfolgerung zog er aus Beobachtungen der Sterne. Zunächst stellte der Philosoph fest, dass in Ägypten und in Mazedonien Unterschiede in der Anordnung der Sterne für den Betrachter erkennbar sind. Und er folgerte: "Daraus wird nicht nur klar, dass die Erde rund ist, sondern auch, dass diese Kugel klein ist. Andernfalls würden solche unbedeutenden Verschiebungen keine so schnellen Veränderungen verursachen."
Nun, da sich der gebildete Teil der Griechen für die Form der Erde und die Tatsache entschieden hatte, dass ihre Dimensionen nicht so groß sind, bot sich der nächste Schritt an - die Erde zu messen.
Bevor ich zum Prozess und seinen Ergebnissen übergehe, möchte ich eine Nuance erwähnen. Die Griechen haben es gemessen, wie ich schrittweise sagte, aber die Nuance ist, dass es in Afrika jetzt ein Kilometer und ein Kilometer ist. Und dann gab es kein SI-System. Jede Stufe besteht aus 100 Stufenpaaren oder 600 Fuß, aber Stufen und Füße in verschiedenen Maßsystemen können sich geringfügig unterscheiden: Es gab verschiedene Optionen für Stufen von 172 bis 185 Metern (und auch die babylonische Version der Stufe, aber wir sind hier nicht daran interessiert). Sie müssen oft raten, welche Stufe dieser oder jener Autor verwendet hat. Wenn wir die Ergebnisse in die üblichen Kilometer umrechnen, laufen wir natürlich Gefahr, Fehler zu machen. Aber - innerhalb von 6-7%. Für die Astronomie ist es viel, für die Geschichte der Frage ist es erträglich.
Nun darüber, wie die Griechen die Erde gemessen haben. Zu diesem Zweck sind zwei Studien bekannt. Die erste wurde von Eratosthenes im III. Jahrhundert v. Chr. Durchgeführt, die zweite - etwas mehr als hundert Jahre später von Posidonius. In beiden Fällen verfolgten die Griechen einen ähnlichen Ansatz, der Unterschied lag im Detail. Seine Bedeutung ist wie folgt: Sowohl die Sonne als auch die Sterne stehen zur gleichzeitigen Beobachtung an verschiedenen Orten auf der Erde zur Verfügung, aber da der Abstand zu ihnen eindeutig um ein Vielfaches größer ist als die Dimensionen der Erde selbst, können wir alle Lichtstrahlen, die von ihnen zu uns kommen, parallel betrachten.
Eratosthenes maß die Höhe der Sonne über dem Horizont am Mittag der Sommersonnenwende in Alexandria und Siena (Assuan). Warum dort? Und schon vor ihm bemerkten die alten Ägypter, dass während der Sommersonnenwende die Sonne den Boden tiefer Brunnen in Siena (heute Assuan) beleuchtet, aber nicht in Alexandria. Wenn die Erde flach wäre, argumentierte Eratosthenes, könnte dies nicht sein (wir erinnern uns - die Strahlen sind parallel), aber es ist rund, d.h. gebogen. Und Siena und Alexandria befinden sich auf demselben Meridian (er glaubte) in einem Abstand von 5000 Stadien voneinander. Dies bedeutet, dass die Wände in Alexandria in einem bestimmten Winkel zu den Wänden in Siena geneigt sind, sodass sie am Mittag der Sonnenwende weiterhin Schatten werfen.
Eratosthenes maß den Schatten eines der alexandrinischen Obelisken, wobei er auch seine Höhe kannte. Er baute „ein Dreieck aus dem Obelisken und seinem Schatten“ und berechnete, dass der Ablenkwinkel des Obelisken vom Sonnenstrahl etwas mehr als 7 Grad beträgt. Dies bedeutete, dass Alexandria 7 Grad von Siena am Erdumfang entfernt war. Ein solcher Winkel beträgt 1/50 eines Kreises und gleichzeitig die genannten 5000 Stadien. Daher der Gesamtumfang von 250.000 Stadien, schloss Eratosthenes. Und die Griechen wussten, wie man den Radius berechnet und den Umfang kennt.
Heute wissen wir, dass die Berechnungen von Eratosthenes eine Reihe schwerwiegender Fehler aufwiesen: Alexandria und Siena liegen nicht auf demselben Meridian, daher ist der Unterschied zwischen ihren Parallelen geringer, dieser Abstand selbst wurde nach Angaben der Karawanenmänner und der Winkel dieser Städte zu den Sonnenstrahlen ebenfalls ungefähr gemessen er maß mit einem Fehler. Und dennoch gelang es ihm, ein Ergebnis zu erzielen, das den modernen Daten (6 371 km) sehr nahe kommt. Richtig, je nachdem, welche Etappen er in Betracht gezogen hat, wenn Griechisch, dann ja, seine Antwort ist 6 916 km, und wenn die Etappen der ägyptischen Pharaonen (es war in Ägypten und die Entfernung könnte in ihnen angegeben werden), dann ist seine Antwort 8 397 km ist viel realer.
Posidonius verwirrte jedoch noch mehr. Aber er zählte nicht am Schatten der Sonne, sondern an der Position des Sterns Canopus am Himmel von Alexandria und der griechischen Insel Rhodos, die durch dieselben 5000 Stadien getrennt waren. Diese Punkte lagen aber auch nicht auf demselben Meridian, und die Griechen maßen die Seedistanzen mit viel geringerer Genauigkeit. Infolgedessen erwies sich die Erde nach seinen Berechnungen als fast ein Drittel weniger als die von Eratosthenes.
Ja, die Griechen haben sich in ihren Berechnungen geirrt, aber sie haben sich hauptsächlich eine Methode ausgedacht, um die Größe der Erde zu messen, ohne ihre Oberfläche zu verlassen. Dann ging es darum, geografische Daten und Messinstrumente zu verbessern. Nun, die Griechen hielten nicht an und fanden heraus, wie man die Entfernung zum Mond und zur Sonne berechnet.