Es wird normalerweise angenommen, dass eine Quantenmessung das gemessene Objekt beeinflusst - sie geht von einem unbestimmten Zustand zu einem bestimmten über, da in der Quantenphysik eine Überlagerung von Zuständen zu einem einzigen Eigenzustand "zusammenbricht". Nur wenige Menschen denken jedoch darüber nach, dass die Messung auch Quanteninformationen zerstören kann.
Stellen Sie sich vor, Sie schlüpfen in die Rolle eines Wissenschaftlers, der versucht, die Realität auf einer fundamentalen Ebene zu verstehen. Wie würden Sie mit diesem Problem umgehen? Sie würden versuchen, Materie in winzige Komponenten zu zerlegen, die leichter zu studieren sind. Sie würden Experimente entwerfen, um die Eigenschaften dieser winzigen subatomaren Partikel in verschiedenen Zuständen zu testen und zu messen. Wenn Sie wirklich schlau wären, würden Sie versuchen, die von Ihnen gemessenen Eigenschaften zu verwenden, um die Gesetze des Universums zu verstehen.
Sie können durchaus entscheiden, dass Sie mit genügend Messungen oder Experimenten alles herausfinden können, was Sie über ein Partikel (oder eine Gruppe von Partikeln) im gesamten Universum wollen. Ähnliche Erwartungen waren unter Wissenschaftlern zu Beginn des 20. Jahrhunderts üblich. Es stellte sich jedoch heraus, dass das Quantenuniversum andere Vorschläge für uns hat. Bestimmte Messungen negieren die Informationen, die Sie in früheren Messungen erhalten haben, vollständig. Anscheinend zerstört der Akt des Messens Informationen. Und so haben wir es herausgefunden.
Bestimmte mathematische Operationen wie Addition oder Multiplikation hängen nicht von der Reihenfolge der Aktionen ab - sie sind kommutativ. Wenn die Reihenfolge der Operationen von Bedeutung ist und das Ergebnis davon abhängt, werden die Operationen als nicht kommutativ bezeichnet. In der Welt der Physik ist dies sehr wichtig.
Theoretisch beginnt die Geschichte mit einer einfachen mathematischen Idee: dem Konzept der Kommutativität. Kommutativität ist, wenn Sie Teile an bestimmten Stellen neu anordnen können, ohne das Ergebnis zu ändern. Addition ist kommutativ: 2 + 3 = 3 + 2. Gleiches gilt für Multiplikation: 2 × 3 = 3 × 2. Subtraktion ist nicht kommutativ: 2 - 3 ≠ 3 - 2; Sie müssen rechts ein Minus hinzufügen, damit der Ausdruck wahr wird. Die Teilung ist auch nicht kommutativ, und damit ist alles etwas komplizierter: 2 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 2; Einer der Teile muss invertiert werden, damit er dem anderen entspricht.
In der Physik bezieht sich die Kommutierbarkeit nicht nur auf mathematische Operationen, sondern auch auf physikalische Manipulationen oder Messungen. Ein einfaches Beispiel: Rotationen. Wir können ein Objekt nehmen, das sich in allen drei Dimensionen unterscheidet - zum Beispiel ein Handy - und zwei Umdrehungen nacheinander ausführen:
- Halten Sie das Objekt vor sich und drehen Sie es um 90 ° gegen den Uhrzeigersinn relativ zu der auf Sie gerichteten Achse.
- Drehen Sie dasselbe Objekt um 90 ° im Uhrzeigersinn um die vertikale Achse.
Es mag einige überraschen, dass die Reihenfolge, in der diese Drehungen ausgeführt werden, von Bedeutung ist.
Das vorherige Telefon des Autors aus der Zeit vor Smartphones zeigt die Nichtkommutativität von Rotationen im dreidimensionalen Raum. Die obere und untere Reihe von links nach rechts beginnen an derselben Position. Oben folgt nach einer Drehung um 90 ° gegen den Uhrzeigersinn in der Ebene des Fotos eine Drehung um 90 ° im Uhrzeigersinn um die vertikale Achse. Unten werden die gleichen zwei Umdrehungen in einer anderen Reihenfolge ausgeführt. Die Nichtkommutativität von Rotationen ist offensichtlich.
Die Idee der Nichtkommutativität taucht sogar in der Welt der klassischen Physik auf, aber ihre bekannteste Anwendung bezieht sich auf die Quantenwelt in Form des Heisenbergschen Unsicherheitsprinzips... In unserer klassischen Welt können wir jederzeit viele Eigenschaften eines Objekts messen. Legen Sie ein Objekt auf die Waage und messen Sie seine Masse [Gewicht / ca. pro.]. Befestigen Sie einen Bewegungssensor daran und messen Sie dessen Impuls. Schießen Sie es mit einem Laser und messen Sie seine Position. Senden Sie es an das Kalorimeter und messen Sie seine Energie. Starten Sie den Timer, während das Objekt wackelt, und ermitteln Sie die Wackelperiode.
Im Quantenuniversum sind viele dieser Messungen gültig, aber nur in dem Moment, in dem Sie sie durchführen - und nicht für immer. Der Punkt ist, dass bestimmte Quanteneigenschaften, die Sie messen können - Paare von Größen, die als konjugierte Variablen bezeichnet werden - miteinander in Beziehung stehen. Wenn Sie den Impuls mit einer bestimmten Genauigkeit messen, können Sie den Ort eines Partikels nicht genauer kennen als mit einem bestimmten Fehler - selbst wenn Sie diesen Ort zuvor viel genauer gemessen haben.
Die inhärente Unsicherheit der Quantenwelt zwischen Ort und Impuls. Je besser Sie den Ort eines Teilchens kennen, desto weniger kennen Sie dessen Impuls - und umgekehrt. Ort und Impuls werden durch eine probabilistische Wellenfunktion besser beschrieben als durch einen einzelnen Wert.
Vielen fällt es schwer, das Ungewissheitsprinzip zu akzeptieren, und dennoch scheint das Universum es zu unterstützen. Dies gilt auch für andere Paare konjugierter Variablen:
- Ort (Δx) und Impuls (Δp),
- Energie (ΔE) und Zeit (Δt),
- elektrisches Potential oder Spannung (Δφ) und freie elektrische Ladung (Δq),
- Drehimpuls (ΔL) und Ausrichtung oder Winkelposition (Δθ).
Wenn Sie jedoch wirklich eine physische Notwendigkeit nachweisen müssen, müssen Sie experimentelle Beweise erhalten, um dies zu belegen. Es reicht nicht aus, einfach zu sagen: "Ich weiß nicht, wie genau meine Messungen sind." Sie müssen einen Weg finden, um zu zeigen, dass die Informationen, die Sie in früheren Messungen mit einer bestimmten Genauigkeit erhalten haben, durch nachfolgende Messungen zerstört wurden.
Und 1921 entwickelte der Physiker Otto Stern eine geniale Methode, um dies zu testen.
Einzelne und zusammengesetzte Teilchen können sowohl einen orbitalen als auch einen intrinsischen (Spin-) Drehimpuls haben. Wenn diese Teilchen eine intrinsische oder intrinsische elektrische Ladung haben, erscheint ein magnetisches Moment, das bewirkt, dass sie bei Vorhandensein eines Magnetfelds eine bestimmte Menge ablenken.
Angenommen, Sie haben ein Quantenteilchen - ein Elektron, ein Proton, einen zusammengesetzten Kern (ein Objekt, das aus gebundenen Protonen und Neutronen besteht) oder sogar ein neutrales Atom, um das sich ein Kern und Elektronen drehen. Ein solches Objekt weist mehrere Quanteneigenschaften auf: Masse, elektrische Ladung usw. Theoretisch sollte es auch einen Drehimpuls haben - nicht nur, weil es sich um andere Teilchen dreht (oder andere Teilchen sich um ihn drehen), sondern auch, weil es einen inhärenten inneren Drehimpuls gibt. Diese Quanteneigenschaft eines Objekts heißt spin [to spin (englisch) - to rotate / ca. per.] in Analogie zu einer Spitze, die sich um ihre eigene Achse dreht.
Wenn Sie sich ein Oberteil vorstellen, können Sie sofort zwei Möglichkeiten finden, es zu drehen:
- im Uhrzeigersinn um die vertikale Achse,
- oder gegen den Uhrzeigersinn.
Wenn man in einer Welt ohne Schwerkraft lebt (und ohne Vorzugsrichtungen - in unserem Fall spielt die Richtung zum Erdmittelpunkt eine Rolle), kann man sich vorstellen, dass sie sich in allen drei Dimensionen im oder gegen den Uhrzeigersinn um jede Achse dreht. Dies ist unsere Prämisse: die Idee, dass Teilchen einen Spin haben, einen inneren Drehimpuls. Obwohl es noch einige Jahre dauerte, bis George Eugene Uhlenbeck und Samuel Abraham Goudsmit ihre Hypothese des Elektronenspins formulierten, war diese Idee in der "alten Quantentheorie" von Bohr und Sommerfeld noch vorhanden.
Die Flugbahn eines sich drehenden Quantenteilchens, das ein Magnetfeld durchläuft, wird durch sein magnetisches Moment beeinflusst, das mit seinem Spin verbunden ist. In der Quantentheorie bedeutet dies, dass der Spin diskret sein muss.
Wie misst man den Spin von Quantenteilchen? Wie kann festgestellt werden, ob Spin eine kontinuierliche Größe ist, die nach Art klassischer Parameter einen beliebigen Wert annehmen kann, oder ob sie von Natur aus quanten- und diskret ist?
Stern vermutete, dass, wenn wir ein Magnetfeld senkrecht zur Bewegungsrichtung eines geladenen Teilchens mit Spin aufnehmen, das Feld entsprechend dem mit dem Spin verbundenen magnetischen Moment auf die Bewegungsbahn einwirkt. Ein Teilchen ohne Spin wird nicht beeinflusst, aber ein Teilchen mit Spin wird in Richtung des Magnetfelds abgelenkt.
Wenn der Spin diskret ist, d. H. Quantisiert, müssen sich alle Teilchen, die sich mit derselben Geschwindigkeit bewegen, an derselben Stelle befinden. Wenn der Spin klassisch und kontinuierlich ist, können sich die Partikel überall befinden.
Ein Teilchenstrahl, der durch einen Magneten geht, kann quanten- / diskrete Ergebnisse (5) für den Drehimpuls der Teilchen oder klassisch / kontinuierlich (4) liefern. Das Stern-Gerlach-Experiment hat die Existenz mehrerer wichtiger Quantenphänomene gezeigt.
1922 wurde der Physiker Walter Gerlacharrangierte einen Test von Sterns Ideen durch die Entwicklung eines Experiments. Gerlach begann mit einem Elektromagneten, durch den sich ein Strahl aus Silberatomen bewegt, der leicht auf gleiche Geschwindigkeiten beschleunigt werden kann. Beim Ausschalten des Elektromagneten trafen alle Silberatome auf dieselbe Stelle auf dem Detektor auf der anderen Seite des Magneten. Beim Einschalten des Magneten teilte sich der Strahl in zwei Teile - die Hälfte der Atome änderte ihre Flugbahn und weicht in die eine und die andere Richtung ab. Heute ist bekannt, dass dieses Verhalten dem Vorhandensein von Spins +1/2 und -1/2 entspricht, die parallel oder antiparallel zu den Magnetfeldlinien gerichtet sind.
Dieses frühe Experiment reichte aus, um die Existenz von Spin zu beweisen, der in diskrete Werte quantisiert wird. Es wurde jedoch weiter die Fähigkeit der Quantenmechanik demonstriert, zuvor erhaltene Informationen zu zerstören. Wenn Silberatome mit eingeschaltetem Magnetfeld den Stern-Gerlach-Apparat passieren, wird der Atomstrahl entsprechend den Teilchenspins in zwei Teile geteilt.
Okay - was ist, wenn wir eine der Strahlhälften durch einen anderen Stern-Gerlach-Apparat führen?
Wenn Sie Partikel durch den Stern-Gerlach-Apparat schießen, teilt das Magnetfeld seinen Strahl entsprechend den möglichen Spinoptionen in zwei Teile. Wenn Sie den zweiten Stern-Gerlach-Apparat in den Weg einer der Strahlhälften legen, tritt keine Aufspaltung mehr auf, da diese Quanteneigenschaft von Partikeln bereits bestimmt wurde.
Die Antwort mag Sie überraschen: Es hängt alles davon ab, in welche Richtung der Magnet ausgerichtet ist. Wenn der erste Stern-Gerlach-Apparat beispielsweise entlang der x-Achse ausgerichtet war, gehen einige der Partikel in die + x-Richtung und einige - entlang der –x-Richtung. Konzentrieren wir uns auf das erste. Wenn Sie sie durch einen weiteren Magneten führen, der entlang der x-Achse ausgerichtet ist, trennen sich die Partikel nicht - sie bleiben alle in der + x-Richtung ausgerichtet.
Wenn Sie jedoch das zweite Magnetfeld entlang der y-Achse ausrichten, kann Sie das Ergebnis überraschen. Nun teilt sich der Teilchenstrahl, der anfänglich in der + x-Richtung ausgerichtet war, entlang der y-Achse: Die Hälfte geht in die + y-Richtung und die andere in die –y-Richtung.
Dann kommt der kritische Moment: Was passiert, wenn wir uns nur auf Partikel + y konzentrieren und diese erneut durch ein entlang der x-Achse ausgerichtetes Magnetfeld leiten?
Wenn Sie eine Reihe von Partikeln einmal durch den Stern-Gerlach-Apparat führen, trennen sie sich entsprechend ihrer Drehung. Wenn Sie sie durch einen zweiten senkrechten Magneten führen, trennen sie sich in eine neue Richtung. Wenn Sie einen dritten Magneten parallel zum ersten verwenden, werden diese wieder getrennt. Dies bedeutet, dass die zuvor ermittelten Informationen aufgrund der letzten Messung wieder zufällig geworden sind.
Sie werden sich wie beim ersten Mal wieder in die Richtungen + x und –x teilen. Indem Sie sie durch den zweiten Magneten führen, der senkrecht ausgerichtet ist, haben Sie die bei der ersten Messung erhaltenen Informationen zerstört. Heute verstehen wir, dass die Richtungen x, y und z nicht miteinander pendeln. Eine Quantenmessung einer Variablen eines Typs zerstört alle vorherigen Informationen über ihre konjugierten Variablen.
Mehrere aufeinanderfolgende Apparate, die Quantenteilchen entlang einer der Achsen entsprechend ihrem Spin spalten, teilen sie entlang der Senkrechten zur vorherigen Richtung, aber nicht entlang derselben Richtung.
Das Stern-Gerlach-Experiment hat eine bleibende Konsequenz. 1927 wurde gezeigt, dass die Spaltung sogar in Wasserstoffatomen auftritt, was darauf hinweist, dass sie ein magnetisches Moment ungleich Null haben. Atomkerne haben einen inhärenten Quantendrehimpuls und spalten auch im Stern-Gerlach-Apparat. Durch die Veränderung des Magnetfelds im Laufe der Zeit haben Wissenschaftler herausgefunden, wie ein magnetisches Moment den einen oder anderen Zustand annehmen kann. Es stellte sich heraus, dass es möglich ist, Übergänge zwischen Zuständen durch zeitliches Ändern des Feldes zu induzieren. Dies war die Geburtsstunde der Magnetresonanz, die heute in MRT-Geräten allgegenwärtig ist und schließlich zur Atomuhr führte.
- . . . 1937 , , .
Es scheint, dass der Akt der Messung und Beobachtung das Ergebnis des Experiments nicht beeinflussen sollte. Die Idee, dass die Beobachtung eines Systems seine Eigenschaften ändert, erscheint absurd. Aber im Quantenuniversum geschieht dies nicht nur - es wurde bereits demonstriert, bevor die Theorie vollständig formuliert war. Durch Messen des Spins eines Partikels entlang einer Richtung werden die zuvor erhaltenen Informationen über die beiden anderen Richtungen zerstört. Selbst wenn Sie sie zuvor gemessen haben und sie genau kennen, löscht (randomisiert) die neue Dimension alle zuvor erhaltenen Informationen grundlegend.
Für viele Physiker, die Einsteins berühmte Aussage gehört haben: " Gott würfelt nicht mit dem Universum"Dieses Experiment sollte zunächst als Gegenbeispiel in den Sinn kommen. Es spielt keine Rolle, wie gut Sie glauben, die Realität zu verstehen. Es spielt keine Rolle, wie genau und gründlich Sie sie auf unterschiedliche Weise messen. Bei jeder Messung wird eine Information von Natur aus zufällig ausgewählt. Die neue Dimension zerstört die alten Informationen. Alles, was benötigt wird, um dies zu beweisen, sind ein Magnet und einige Partikel.