Nehmen wir eine Hyperbel der Form:
Hier ist n eine ungerade Zahl, deren Teiler gefunden werden müssen. Multiplizieren Sie f (x) mit cos [π⋅f (x)] (Anmerkung - Klammern () und [] sind äquivalent und fügen keine zusätzlichen Bedeutungen hinzu). Und nimm das Modul der resultierenden Funktion g (x):
![| g (x) | = | f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] |](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/df6/f19/f53/df6f19f53cb770f27ae8857b578a6a3f.svg)
Die Graphen f (x) und | g (x) | sind in Abb. 1. n wird gleich 15 genommen. Und dies ist einer der Hauptnachteile der Methode, bei großen Werten von n ändert sich das Argument des Kosinus mit einer sehr hohen Frequenz.
![Abbildung 1 - Diagramm der Funktionen f (x) = 35 / x und | g (x) | = | f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] |](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/e43/ea9/d01/e43ea9d01ef16cf978bee48e69743f1b.png "Abbildung 1 - Diagramm der Funktionen f (x) = 35 / x und | g (x) | = | f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] |")
, , 2 .
![Abbildung 2 - Diagramm der Funktion f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/dfb/b26/ee0/dfbb26ee0a865751b569026b90cd015a.png "Abbildung 2 - Diagramm der Funktion f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10")
"" (. . 3) (.. g(x)) [sin(π⋅x/2)⋅sin(3π⋅x/2)⋅sin(5π⋅x/2)⋅sin(7π⋅x/2)]^20.
n. 1, 3, 5, 15.
![Abbildung 3 - Filtern von f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10 mit sin (π⋅n⋅x / 2)](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/003/b37/2be/003b372beb393480a1b8cb6f6a6b9c2c.png "Abbildung 3 - Filtern von f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10 mit sin (π⋅n⋅x / 2)")
n=105, 4, 5 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35. 105 .
"" , .
.. , p-V-T , . . 6 10.
(-cos[π⋅f(x)]) :
1 n Nn=(n-1)/2
N x Nx=n⋅(x-1)/2⋅x
Die x-Koordinate der N-ten Periode wird nach der Formel x N = n / (n-2⋅N) berechnet.
Das Verhältnis des Koordinatenwertes x N + 1 zu x N : x N + 1 / x N = 1 + 2 / (n-2⋅N)
Wenn Sie sich eine Zahl vorstellen, die groß genug ist, um n als Produkt von P (1 + 2 / (n-2⋅N)) von 1 bis N n zu verwenden , ergeben die ersten 63,2% der Terme im Produkt die Zahl e.