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HKDF: Wie man neue Schlüssel bekommt und welche Hash-Funktionen damit zu tun haben

Bei modernen Verschlüsselungsalgorithmen ist die Schlüssellänge einer der Faktoren, die die kryptografische Stärke beeinflussen. Gemäß dem NIST-Standard muss die kryptografische Stärke von Algorithmen mindestens 112 Bit betragen. Für symmetrische Algorithmen bedeutet dies, dass die minimale Schlüssellänge 224 Bit betragen muss , für asymmetrische Algorithmen , die auf der Zahlentheorie basieren (z. B. zur Lösung des Faktorisierungsproblems für den RSA-Algorithmus ), beträgt die minimale zuverlässige Länge 2048 Bit [1]. Die Kryptografie auf elliptischen Kurven spart nicht die Verwendung großer Tasten.





Was aber, wenn die vorhandenen Schlüssel nicht lang genug sind, um in den von uns ausgewählten Algorithmen sicher verwendet zu werden? Oder brauchen wir mehr Schlüssel als wir haben? Hier hilft KDF (Key Derivation Function) - dies ist eine Funktion, die einen oder mehrere kryptografisch starke geheime Schlüssel basierend auf einem bestimmten geheimen Wert (in der Literatur als Hauptschlüssel und manchmal als Hauptschlüssel bezeichnet) unter Verwendung einer Pseudozufallsfunktion erzeugt. Und was besonders wichtig ist, es ermöglicht Ihnen, die Länge des Schlüssels festzulegen, der als Ergebnis Ihrer Arbeit generiert wird, und seine Stärke entspricht der eines zufälligen Schlüssels derselben Länge [2], [3].





KDF . , - HKDF, , Python'.





1. KDF

:





, KDF , "--" (- - extract-and-expand):





  1. "" . - "" , . ;





  2. , , "" . .





Abb. 1. Algorithmus von KDF [4]
1. KDF [4]

.





Randomness Extraction:

- - :





PRK = XTR (XTSalt, SKM)

:





  • SKM (Source Keying Material) - ( ) , PRK, - . , "" KDF;





  • XTR (randomness eXTRactor) - . , SKM PRK. , ( );





  • PRK (PseudoRandom Key) - . ;





  • XTSalt (eXTractor Salt) - , .. ( ) , , . .





, . - KDF . , HKDF, , -.





Key Expansion:

(PRK) L, . :





DKM = PRF ^ {*} (PRK, CTXinfo, L)

:





  • PRF* (PseudoRandom Function with variable length) - , . , counter feedback mode;





  • CTXInfo (context information) - ( , , , ). , , , ;





  • PRK - ;





  • DKM (Derived Keying Material) - L.





, . ? ?





, . , KDF "" , . , "" , .





, - (-) , , . , premaster secret TLS , (IETF). , , , , PRF* ( PRF* ).





2. HKDF

HKDF (HMAC Key Derivation Function) KDF. KDF ( PRF*), , HMAC.





HKDF

HMAC , - , - , . HashLen ( ), . || ("") . HMAC(key, a || b) , - key a b.





, HKDF :





HKDF (XTS, SKM, CTXinfo, L) = K = K (1) || K (2) || ... || K (t)

XTS, SKM CTXInfo , KDF, K(i), i = 1,...,t :





  1. PRK = HMAC-Hash(XTS, SKM) - , (SKM) (PRK). PRK , HMAC (HMAC-Hash) HashLen . , - , "" - . , SKM , PRK .





  2. K(1) = HMAC-Hash(PRK, CTXinfo || 0),

    K(i+1) = HMAC-Hash(PRK, K(i) || CTXinfo || i), 1 ≤ i < t,





t = L/HashLen - "", L. i . , HashLen, L K. L: L ≤ 255 * HashLen.





Abb. 2. Schema des HKDF [4]
2. HKDF [4]

KDF, - ; , HashLen. , , -, XTSalt PRK.





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. . , "" , . , , , .. , HKDF , . SKM.





3. HKDF

HKDF : Java, JavaScript, PHP, Python. , , , , :





import hashlib
import hmac
from math import ceil

hash_len = 32

def hmac_sha256(key, data):
    return hmac.new(key, data, hashlib.sha256).digest()

def hkdf(length: int, ikm, salt: bytes = b"", CTXinfo: bytes = b"") -> bytes:
    #  -  , ,    ,
    #     hash_len:
    if len(salt) == 0:
        salt = bytes([0] * hash_len)
    
    #  :      
    #   -:
    prk = hmac_sha256(salt, ikm)
    
    k_i = b"0"  #     -  0
    dkm = b""   # Derived Keying Material
    t = ceil(length / hash_len)
    
    #  :   -  K(i),  
    #     . ,     
    #   K(i)    K(i-1):
    for i in range(t):
        k_i = hmac_sha256(prk, k_i + CTXinfo + bytes([1 + i]))
        dkm += k_i
    
    #     hash_len,    length :
    return dkm[:length]

:





>>> output = hkdf(100, b"input_key", b"add_some_salt")
>>>
>>> print(''.join('{:02x}'.format(byte) for byte in output))
2bcd8350cc31b6945b23b2a47add4d5ec4b1bd9fad0387590bf4e9f4d34ea456e63267c765e7cd5451df1f6f18f41eaba20de594fd8c6a008120276438d18fc4122ec152fff03204c966261b60408a569b6b0e3527ae4a34570c62b2d060fd15f3176a36
>>>
>>> print(len(out))
100

, hkdf



output "input_key" "add_some_salt". , , , . .  100 , , !





:











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