Seit fast hundert Jahren hintereinander schreiben anonyme Gruppenmitglieder Bücher, die rein mathematische Gedanken ausdrücken.
Einige der Gründer der Gruppe sind Henri Cartan (links stehend), André Weil (zweiter von rechts) und Scholem Mandelbroit (rechts sitzend). Antoine Chambert-Loire erhielt eine
Einladung, telefonisch mit Mitgliedern einer der ältesten geheimen mathematischen Gesellschaften zu sprechen . "Mir wurde gesagt, dass die Bourbaki sich gerne mit mir treffen würden, um mögliche gemeinsame Arbeiten zu besprechen", sagte er. Chambert-Loire nahm die Einladung an und verbrachte im September 2001 eine Woche damit, sieben Stunden am Tag laute mathematische Texte vorzulesen und sie mit Mitgliedern der Gruppe zu diskutieren, deren Identität dem Rest der Welt unbekannt ist.
Er wurde nicht offiziell eingeladen, sich der Gruppe anzuschließen, aber am letzten Tag seines Aufenthalts erhielt er einen langfristigen Auftrag, ein Manuskript fertigzustellen, an dem die Gruppe seit 1975 gearbeitet hatte. Als Chambert-Loire später den Bericht über das Treffen erhielt, bemerkte er, dass er als "membrifié", dh als Mitglied der Gruppe, gekennzeichnet war. Seitdem hat er dazu beigetragen, eine fast sisyphische mathematische Tradition zu entwickeln, die bereits vor dem Zweiten Weltkrieg begann.
Die Gruppe ist als Nikola Bourbaki bekannt und wird normalerweise einfach als "Bourbaki" bezeichnet. Dies ist ein kollektives Pseudonym, dessen Nachname einem echten französischen General des 19. Jahrhunderts entlehnt wurde, der jedoch nichts mit Mathematik zu tun hatte. Warum ein solcher Name gewählt wurde, ist unklar, obwohl dies möglicherweise auf eine Kundgebung zurückzuführen ist, die von den Gründern der Gruppe organisiert wurde, als sie noch Studenten an der École normale supérieure (ENS) in Paris waren.
„Sie hatten die Tradition, Neulingen Streiche zu spielen. Einer dieser Streiche bestand darin, sie davon zu überzeugen, dass General Bourbaki zur Schule kommen sollte, um einen unverständlichen Vortrag über Mathematik zu halten “, sagte Chambert-Loire, Mathematiker der Universität Paris, amtierender Vertreter der Gruppe und der einzige bekannte Mitglieder.
Die Gruppe von Nicola Bourbaki wurde 1934 von einer kleinen Handvoll neuer ENS-Alumni gegründet. Viele von ihnen waren die besten Mathematiker ihrer Generation. Nachdem sie diesen Bereich sorgfältig untersucht hatten, entdeckten sie ein Problem. Was genau dieses Problem war, ist nur aus Gerüchten bekannt.
Einer Version zufolge war Nicola Bourbaki eine Antwort auf die Generation der Mathematiker, die im Ersten Weltkrieg verloren gingen. Die Gründer der Gruppe wollten herausfinden, wie das noch in Europa verbleibende mathematische Wissen erhalten werden kann.
"Es gibt eine Geschichte, dass die Regierung junge französische Mathematiker in keinem speziellen Bericht festgehalten hat , und viele von ihnen gingen in den Ersten Weltkrieg, wo sie starben", sagte Sebastian Guesel von der Universität Rennes. Er ist höchstwahrscheinlich nicht mit der Gruppe verbunden, aber wie viele Mathematiker ist er sich ihrer Aktivitäten bewusst.
Eine prosaischere und glaubwürdigere Version des Erscheinungsbilds ist, dass die Mitglieder der Gruppe mit der Qualität der vorhandenen Lehrbücher unzufrieden waren und etwas Besseres schaffen wollten. "Ich denke, alles begann mit dieser besonderen Herausforderung", sagte Chambert-Loire.
Eines der von Nicola Bourbaki verfassten Mathematiklehrbücher trägt den Titel "Grundlagen der Mathematik: Lügengruppen und Algebren".
Unabhängig von ihrer Motivation begannen die Gründer der Gruppe, Bücher zu schreiben. Anstelle von Lehrbüchern hatten sie jedoch etwas Neues: einzelne Bücher, die fortgeschrittene mathematische Konzepte ohne Bezugnahme auf externe Quellen beschreiben.
Bourbakis erster Text war die Beschreibung der Differentialgeometrie. Dies stimmte mit dem Geschmack einiger der frühen Mitglieder der Gruppe überein - so Größen wie Henri Cartan und André Weil. Das Projekt wurde jedoch schnell erweitert, da es schwierig ist, eine mathematische Idee zu erklären, ohne viele andere einzubeziehen.
„Sie erkannten, dass sie Ideen aus anderen Bereichen übernehmen mussten, wenn sie die Dinge sauber halten wollten. Daher wuchs und wuchs das Bourbaki-Projekt und wurde einfach riesig “, sagte Guezel.
Eine der Besonderheiten von Bourbaki war der Stil der Texte: streng, formal, auf reine Logik reduziert. In Büchern wurden mathematische Theoreme von Anfang an ohne Auslassungen formuliert. Eine solche Gründlichkeit ist für Mathematiker ungewöhnlich.
"Grundsätzlich hat Bourbaki keine Pässe", sagte Guezel. "Sie sind super genau."
Diese Genauigkeit ist jedoch nicht umsonst - die Bücher von Nikola Bourbaki sind sehr schwer zu lesen. Sie bieten keine Erklärungen für die Entstehung von Konzepten und lassen Ideen für sich selbst sprechen.
"Kein Kommentar darüber, was dort los ist oder warum", sagte Chambert-Loire. "Dinge werden postuliert und bewiesen, nichts weiter."
Nicola Bourbaki kombinierte einen unverwechselbaren Schreibstil mit einem unverwechselbaren Buchschreibstil. Nachdem ein Mitglied die Aufnahme verfasst hat, trifft sich die Gruppe live, liest sie vor und bietet Kommentare an. Diese Schritte werden dann wiederholt, bis alle zustimmen, dass der Text fertig ist. Dieser Vorgang kann ein Jahrzehnt oder länger dauern.
Nicola Bourbaki bleibt ein Geheimbund, der den kollektiven Charakter der Arbeit betont, obwohl es keine strengen Maßnahmen gibt, um die Anonymität der Mitglieder zu wahren
Die Beharrlichkeit bei der Wahrung der Anonymität beruht genau auf dem Fokus auf Teamarbeit. Die Gruppe hält ein Geheimnis ihrer Zusammensetzung geheim und betont die Idee, dass Bücher im Kern reine Ausdrucksformen der Mathematik sind und nicht die Meinungen einzelner Fächer. Eine solche Ethik scheint mit der modernen Kultur der Mathematik unvereinbar zu sein.
"Es ist schwer vorstellbar, dass eine Gruppe junger Wissenschaftler, Menschen, die keinen festen Arbeitsplatz fürs Leben haben, viel Zeit für etwas aufwenden, für das sie keine Anerkennung erhalten", sagte Lillian Pearce von der Duke University. "Diese Gruppe baut auf Altruismus auf."
Nicola Bourbakis Gruppe begann schnell, die Mathematik zu beeinflussen. Einige der ersten Bücher, die in den 1940er und 1950er Jahren veröffentlicht wurden, führten ein neues Vokabular ein, das heute der Standard ist. Beispielsweise werden Begriffe wie Injektion, Surjektion und Bijektion verwendet, um Beziehungen zwischen Mengen zu beschreiben.
Dies war die erste von zwei Hauptperioden von Bourbakis besonderem Einfluss auf die Mathematik. Die zweite begann in den 1970er Jahren, als die Gruppe mehrere Bücher über Lie-Gruppen und Lie-Algebren veröffentlichte, die "weithin als Meisterwerk angesehen werden", sagte Schambert-Loire.
Die Mitglieder von Nicola Bourbaki legen Wert auf Teamarbeit, diskutieren gemeinsam Arbeiten, sprechen sie laut aus und veröffentlichen Texte erst, nachdem alle zugestimmt haben.
Heute hat der Einfluss der Bücher der Gruppe nachgelassen. Sie sind besser bekannt für ihre "Bourbaki-Seminare", Vorträge über die wichtigsten modernen mathematischen Ergebnisse, die in Paris gehalten werden. Als Bourbaki Pierce 2017 zu einem dieser Vorträge einlud, wusste sie, dass die Vorbereitung lange dauern würde. Andererseits wird aufgrund des Status dieser Seminare in ihrem Fachgebiet "eine solche Einladung nicht abgelehnt".
Und selbst bei der Organisation und Teilnahme an öffentlichen Vorträgen offenbaren sich die Mitglieder von Nikola Bourbaki nicht. Pierce erinnert sich, dass er nach Paris gegangen war, um mit "ein paar Leuten zu speisen, die eindeutig Teil der Gemeinschaft waren, aber dem Geist der Idee folgend, habe ich nicht versucht, ihre Namen zu hören".
Heute wird die Anonymität nur "zum Spaß" gewahrt, sagte Pearce. "Sie ergreifen keine harten Maßnahmen, um Geheimnisse zu bewahren", sagte sie.
Obwohl ihre Seminare heute einflussreicher sind als ihre Bücher, veröffentlicht die Bourbaki-Gruppe, zu der etwa 10 Personen gehören, immer noch Tests, die ihren Gründungsprinzipien entsprechen. Chambert-Loires Zeit in der Gruppe geht zu Ende, da er bereits 49 Jahre alt ist und traditionell Menschen die Gruppe verlassen, wenn er 50 Jahre alt ist.
Obwohl er sich darauf vorbereitet, die Gruppe zu verlassen, ist das Projekt, das ihm nach seiner ersten Arbeitswoche anvertraut wurde, noch nicht abgeschlossen. "Seit 15 Jahren habe ich es geduldig in LaTeX aufgenommen, Änderungen vorgenommen und Jahr für Jahr lesen wir alles laut vor", sagte er.
Es kann leicht fünfzig Jahre vom Anfang bis zur Fertigstellung dauern. Nach modernen Verlagsstandards ist dies eine lange Zeit - oft endet die Arbeit bereits im Entwurfsstadium online. Es kann jedoch nicht so lange dauern, bis ein Produkt für immer hält.