Hallo.



Wir sind das Advanced Analytics GlowByte-Team und veröffentlichen eine Reihe von Artikeln zur Modellierung im Kreditrisikomanagement. Der Zweck des Zyklus besteht darin, kurz über das Gebiet zu sprechen, das Vokabular der Fachbegriffe zu erweitern und Links zu nützlichen Artikeln und Büchern bereitzustellen. Im einleitenden Artikel werden wir die Merkmale der Anwendung von ML und DS im Bereich des Kreditrisikos zeigen, ohne tief in den Themenbereich einzutauchen.



Als nächstes werden wir die Probleme der Modellierungsmethodik aufzeigen, die mit den Komponenten des Kreditrisikos arbeiten, sowie Ansätze zur Kalibrierung und Validierung, die die Besonderheiten des Betriebs von Modellen in einer Bank berücksichtigen.



Grundlage der Veröffentlichungen ist unsere Projekterfahrung bei der Entwicklung und Implementierung von Analysemodellen im Bankensektor.



Und jetzt unter der Katze.

Was sind die Risiken?

In einfachen Worten ist das Kreditrisiko das Risiko, dass Kunden gegen die Zahlungsbedingungen von Geldern aus Darlehensverträgen verstoßen.



Wir werden uns auf drei Herausforderungen konzentrieren, die sich im Rahmen des Kreditrisikomanagements ergeben.

1. Bewertungsmodellierung;
2. Kreditangebot;
3. Berechnung der Höhe der erwarteten Verluste.

Warum genau auf ihnen?

• Diese Aufgaben sind für Finanzinstitute immer relevant.
• Sie können auf andere Branchen (Telekommunikation, Industrie, Versicherungen) übertragen werden.
• Sie haben genug Platz für ML- und DS-Methoden.

Zur allgemeinen Klassifizierung der Risiken von Finanzinstituten und des Kontextes siehe die Übersicht [1] .

Jedermanns Pipe (Pipeline) oder Schema des Kreditprozesses

Schematisch sieht der Kreditprozess folgendermaßen aus:





Ein Teil dieses Prozesses von der Antragstellung bis zur Ausstellung wird als Kreditförderer bezeichnet. Es gibt Vereinfachungen in diesem Schema. Zum Beispiel betrachten wir den Prozess im Rahmen eines Kreditprodukts, d.h. Marketingprobleme (Marketingoptimierung, Kannibalisierung von Produkten, Kundenabwanderung usw.) bleiben außerhalb der Klammern. Die Prozesse des Prescorings, der Anpassung des Expertenratings und der Verwendung von Stop-Faktoren durch Underwriter sind von der Pipeline ausgeschlossen. Stop-Faktoren bedeuten Einschränkungen, deren Art in erster Linie in der Struktur des Produkts liegt, das die Bank dem Kunden anbietet. Ein Beispiel ist der Eintrag eines Kunden in die Liste der Bankrotte oder das Vorhandensein von kriminellen Krediten bei anderen Banken.

Bewertungsmodellierung 

Die Aufgabe der Ratingmodellierung (RM) besteht darin, ein Kundenbewertungsmodell für das nachfolgende Ranking zu erstellen. Das Rating wird in Bezug auf verschiedene negative Ereignisse durchgeführt - Verschlechterung der Kreditwürdigkeit, Insolvenz usw.



Je nach Kontext kann diese Aufgabe auf verschiedene Arten klassifiziert werden:



Nach Phase des Kundenlebenszyklus:

1. Das (anwendungs-) Anwendungs-Scoring wird für neue Kunden oder Kunden mit einer kleinen (oder langjährigen und irrelevanten) Historie innerhalb eines Finanzunternehmens verwendet. Bei der Erstellung eines solchen Ratingmodells sind das Profil und das Profil des Kunden, Daten zu seinem Zahlungsverhalten bei anderen Finanzinstituten (verfügbar im Bureau of Credit Histories) und Daten zur Eingabe verschiedener Listen, z. B. Negativlisten der Zentralbank für juristische Personen, wichtig. Die Antragsbewertung wird verwendet, um zu entscheiden, ob einem Antragsteller ein Darlehen gewährt werden soll.
2. . — -. , .

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1. «» : ( ) , .
2. «» : . , , , .

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1. «» . . .
2. «» . ( ) . — Z-score [2].

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1. . .
2. .

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1. Stand-alone — , . — . , .
2. «Supply chain finance» — . , , , ( ) . , — , [3].

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1. : , , . — , ( , ).
2. , .. . , .. .

Die Besonderheiten der Lösung dieses Problems in erster Näherung finden sich in [1] , [4] , [5] , [6]. Wir planen, im nächsten Artikel des Zyklus über die Konstruktionsmerkmale zu sprechen, die der Entwicklungsmethodik gewidmet sind.



Unter den damit verbundenen Aufgaben ist die Aufgabe des Kreditangebots (siehe unten) und die Aufgabe der Auswahl eines Cutoff-Schwellenwerts auf der Grundlage eines Scoring-Scores - der Bestimmung des Genehmigungsschwellenwerts - zu erwähnen. Das letztere Problem wird in diesem Artikel nicht behandelt, enthält jedoch Platz für innovative ML-Ansätze. Zum Beispiel gibt es Versuche, RL [7] zu verwenden . 



Wir sollten auch kurz die aktuellen Trends erwähnen, um die Qualität der entwickelten Ratingmodellierungsmodelle zu verbessern:

1. / (, - [8], . [9], )
2. ( XGBoost );
3. ( ) (text-mining);
4. ( pipeline ---) , .. ModelOps [10].

Die Modellierung von Bewertungen wird immer weniger als eigenständige Aufgabe und immer häufiger in Verbindung mit anderen Aufgaben durchgeführt, da sie Teil einer angewandten Anwendung zur Lösung allgemeinerer Probleme ist. Eines davon ist das Kreditangebot. Wir gehen dorthin.

Kreditangebot oder wie man ein Angebot macht, das man nicht ablehnen kann

Das Ergebnis des Ratingmodells (der absolute Wert der Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit - PD) kann zur Lösung des Problems des Kreditangebots verwendet werden. Unter Kreditangebot verstehen wir zunächst die Aufgabe, ein Anfangslimit für einen Kunden festzulegen.



Natürlich reicht der PD-Wert allein - die Vorhersage der Ausfallwahrscheinlichkeit - nicht aus, um die optimale Grenze zu bestimmen. Sie müssen den akzeptablen Bereich von Grenzwerten verstehen, die für Kunden angemessen sind. Dies ist erforderlich, damit der Betrag zumindest indirekt die Bedürfnisse des Kunden und seine Fähigkeit zur Schuldendienstleistung widerspiegelt.



Eine Benchmark kann in diesem Fall beispielsweise der Umsatz der eigenen Mittel des Kunden für nicht kreditpflichtige Produkte sein. 



Was müssen Sie noch wissen? Zum besseren Verständnis des Problems müssen Sie eine Vorstellung von der Struktur der Kreditkosten haben. Es ist schematisch in der folgenden Abbildung dargestellt (siehe [11] ):





"Ressource" - der Wert des Geldes, auf dessen Kosten Kredite vergeben werden (z. B. der Zinssatz für Einlagen, der das Geld der Einleger anzieht und die erforderliche Geldmenge bereitstellt). "Margin" ist der erwartete Gewinn aus einem Darlehen. "Risiko" - Abzug bei Kreditausfall. "Ausgaben" - die Kosten für Anziehung und Wartung.



In diesem Rahmen kann die Ratingmodellierung verwendet werden, um die Größe und Struktur des Risikoblocks zu bestimmen. "Ressource" wird weitgehend vom Leitzins der Zentralbank bestimmt. "Kosten" und "Marge" sind Produktkomponenten, die häufig im Produktpass angegeben sind.



Mit anderen Worten, "Risiko" ist nur eine der Komponenten, die die endgültige Rentabilität eines Handels beeinflussen.



Was ist mit anderen? Es sieht so aus, als ob ein Optimierungsproblem auftritt. Versuchen wir es zu formalisieren. Es sollte betont werden, dass es viele Optionen geben kann, und es lohnt sich, sich zunächst auf die Geschäftsaufgabe und den Kontext des Entwicklungsprozesses zu verlassen.



Beginnen wir mit einer einfachen Option und zeigen dann die möglichen Entwicklungspunkte der Lösung. Am einfachsten ist es, die Rentabilität eines Handels zu optimieren.



Lassen Sie den Darlehensvertrag für den Betrag L (Limit) ausgestellt werden. Dieser Vertrag hat eine vorhergesagte Wahrscheinlichkeit einer Ausfall-PD. In erster Näherung nehmen wir an, dass der Kunde zum Zeitpunkt des Ausfalls eine Verschuldung von L hat.



Dann sieht das Optimierungsproblem folgendermaßen aus:





Wir sehen, dass PD fest ist und die Abhängigkeit von L linear ist. Es scheint, dass es nichts zu optimieren gibt.



Im wirklichen Leben hängt PD jedoch aus folgenden Gründen von L ab: Je größer der Grenzwert, desto schwieriger ist es, Schulden zu bedienen, und desto höher ist dementsprechend die Ausfallwahrscheinlichkeit. In diesem Fall wird unsere Aufgabe wirklich zu einer Optimierungsaufgabe. Hier gibt es jedoch auch eine Nuance. Die Stichprobe enthält Kunden mit unterschiedlichem Einkommen, sodass absolute Werte nicht ausreichen. Es ist am besten, Abhängigkeiten nicht von der Grenze, sondern von der Höhe der Schuldenlast aufzubauen, d. H. Parameter$$ :$\frac{L}{\: (_)}$





Sucht $$kann anhand historischer Daten oder eines Piloten rekonstruiert werden.  Produktstopps können sich auch auf die Optimierungsaufgabe auswirken. Beispielsweise können im Produktpass die akzeptablen Grenzen des Risikograds (Ausfallwahrscheinlichkeit) angegeben werden. Die Optimierung wird dann nur bis zum angegebenen Grenzwert durchgeführt.$PD(\frac{L}{_})$









Was noch zu googeln? Schlüsselwörter risikobasiertes Limit, gewinnbasierter Ansatz für das Kreditlimitmanagement.



So wird das Geld angeboten und den Kunden gegeben. Aber einige von ihnen beginnen überfällig zu werden. Wie gehe ich mit der Situation um? Wir nehmen einen Lötkolben. Wir sammeln den Airbag in Form einer Geldreserve. Wir werden Ihnen jetzt sagen, wie das geht.

Reserven und die Rolle von DS für ihre Berechnung

Die Bestimmung des Ausmaßes des Risikos ist der Schlüssel für die Aktivitäten der Bank: Je nach Risikoappetit bestimmt die Bank, mit welchen Kunden sie zusammenarbeiten möchte. In jedem Fall wird zur Minimierung möglicher Verluste eine Barreserve in Form von Bargeld oder liquiden Wertpapieren gebildet. Im schlimmsten Fall verliert die Bank das gesamte Portfolio, dies ist jedoch unwahrscheinlich, weshalb eine vollständige Reserve nicht sehr effizient ist. Ein gewisses Gleichgewicht ist erforderlich.



Dazu müssen Sie den zu reservierenden Geldbetrag genau bestimmen. So erscheint die Aufgabe, die Kapitaladäquanz (erforderliches Kapital) für die erwarteten Verluste sicherzustellen. (Erwarteter Verlust - EL). Die Eigenkapitalanforderungen werden von der Regulierungsbehörde (Zentralbank) festgelegt und überwacht.





Verluste in Rubel sind das Produkt von drei Komponenten:

1. Ausfallwahrscheinlichkeit (PD - Ausfallwahrscheinlichkeit)
2. die Höhe der Schulden des Zahlers zum Zeitpunkt des Verzugs (EAD - Exposure At Default),
3. Ein Teil dieses Betrags bleibt unbezahlt (LGD - Loss Given Default).

Im Allgemeinen ist diese Formel: 





Wir werden in einer Reihe von Artikeln mehr als einmal darauf stoßen - dies ist ein Verzicht auf das Problem der Risikovorsorge.



Nach dieser Art der Zerlegung von EL (ECL) wird es möglich, jeden der genannten Werte PD (binäres Klassifizierungsmodell), LGD (Regressionsmodell), EAD (Regressionsmodell) innerhalb der vom Controller festgelegten Grenzen zu simulieren (DS und ML, hallo!) Anforderungen in verschiedenen Phasen der Modellierung (Entwicklung, Kalibrierung und Validierung) wird es möglich, statistische Methoden und Algorithmen für maschinelles Lernen zu verwenden. 





Die Vorschriften und Anweisungen waren betroffen, die Bücher wurden gelesen, aber wo ist DS? Wie versprochen - DS steckt im Detail der Komponenten. Aber das ist eine ganz andere Geschichte. Wir werden die Merkmale der Modellierung der PD-, LGD- und EAD-Komponenten im nächsten Artikel des Zyklus genauer analysieren und am Ende des einleitenden Artikels eine Tabelle mit Optionen für die Anwendung statistischer Methoden und Algorithmen für maschinelles Lernen im Bereich der Risikomodellierung im Kontext jeder Aufgabe präsentieren.

Schlussfolgerungen

Die Hauptschlussfolgerung nach dem Schreiben eines Einführungsartikels für uns (abv_gbc, Alisaalisa, artysav, eienkotowaru) lautet wie folgt: Es ist äußerst schwierig, auch nur drei Probleme bei der Berechnung des Kreditrisikos kurz zu beschreiben. Warum?



Für diese Aufgaben wurde eine detaillierte Methodik entwickelt, die eine gute Grundlage für das Denken in ML und DS bietet. Diese Überlegungen entwickeln Ansätze, um auf immer komplexere Marktherausforderungen zu reagieren. Instrumente, die auf solchen Ansätzen basieren, werden nach und nach zu den wichtigsten Instrumenten bei der Entscheidungsfindung. All dies zusammen ermöglicht die Übertragung der Best Practices und Intuitionen der Risikomodellierung auf andere Branchen (Telekommunikation, Versicherungen, Industrie). Was für? Wir werden es Ihnen in den nächsten Artikeln des Zyklus erzählen.

Liste der verwendeten Begriffe

• Verzug - Nichterfüllung der Verpflichtungen aus dem Darlehensvertrag. In der Regel gilt der Verzug innerhalb von 90 Tagen als Nichtzahlung im Rahmen des Vertrags.
  
  
• PD - Ausfallwahrscheinlichkeit - Ausfallwahrscheinlichkeit.
  
  
• EAD – exposure at default – . , , = + .
  
  
• LGD – loss given default – EAD, .
  
  
• EL – expected loss – .
  
  
• EL – expected credit loss – .
  
  
• – , .
  
  
• - – .
  
  
• SCF – supply chain finance – — - .
  
  
• RWA – risk-weighted assets – , ; .
  
  
• (IRB) – , , , .
  
  
• 9 (IFRS9) – , , , .
  
  
• VaR – , .
  
  

[1] Leo Martin, Suneel Sharma und Koilakuntla Maddulety. "Maschinelles Lernen im Bankrisikomanagement: Eine Literaturübersicht." Risks 7.1 (2019): 29.

[2] de.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score

[3] www.youtube.com/watch?v=rfCamyEURyw&list=PLLQmSdmAWzkKeiOC1b-nxpoACqgfTc0G5&index=7.

[4] Breeden Joseph "Ein Überblick über maschinelles Lernen im Kreditrisiko." (2020).

[5] Sorokin Alexander. "Erstellen von Scorekarten mithilfe eines logistischen Regressionsmodells." Online Journal of Science of Science 2 (21) (2014).

[6] Baesens Bart, Daniel Roesch, Harald Scheule. Kreditrisikoanalyse: Messtechniken, Anwendungen und Beispiele in SAS. John Wiley & Sons, 2016.

[7] github.com/MykolaHerasymovych/Optimizing-Acceptance-Threshold-in-Credit-Scoring-using-Reinforcement-Learning

[8] riskconference.ru/wp-content/uploads/2019/10/%D0%A1%D1%83%D1 % 80% D0% B6% D0% BA% D0% BE_% D0% 92% D0% A2% D0% 91.pdf

[9] Masyutin Alexey. "Kreditbewertung basierend auf Daten sozialer Netzwerke." Wirtschaftsinformatik 3 (33) (2015).

[10] habr.com/ru/company/vtb/blog/508012

[11] vc.ru/finance/83771-kak-formiruetsya-procentnaya-stavka-po-kreditam

[12] Farrakhov Igor. "IFRS 9: Rückstellungen für die Schätzung erwarteter Kreditverluste." Banküberprüfung. Anwendung "BEST PRACTICE 2 (2018).

[13] Bellini Tiziano. Modellierung und Validierung des Kreditrisikos nach IFRS 9 und CECL: Ein praktischer Leitfaden mit Beispielen aus R und SAS. Akademische Presse, 2019.