stm32. Wir schauen auf die Wurzel

Anstatt vorzustellen

Der Artikel enthält ein Beispiel für die manuelle Optimierung eines kritischen Abschnitts eines Anwendungsprogramms für Budget-Stm32-Mikrocontroller, wodurch die Leistung im Vergleich zu einer Bibliotheksfunktion um das Fünffache oder mehr gesteigert wird.

Die Quadratwurzelextraktion wird häufig in Anwendungen verwendet. Die sqrt-Funktion ist in der Standard-C-Bibliothek enthalten und arbeitet mit reellen Zahlen:

double sqrt (double num);
long double sqrtl (long double num);

Mikrocontroller arbeiten hauptsächlich mit ganzen Zahlen. Sie haben normalerweise keine Register für reelle Zahlen.

In der Praxis geht zusätzlich zum Verlust der Rechengeschwindigkeit bei mehreren Transformationen "Ganzzahl <=> real" zusätzlich die Genauigkeit verloren - Beispiel 1.

Beispiel 1: Präzisionsverlust bei Vorwärts- und Rückwärtskonvertierungen

//  
uint32_t L1 = 169;
uint32_t L2 = 168;

//  
uint32_t r1 = ( uint32_t )sqrt( ( double ) L1 );
uint32_t r2 = ( uint32_t )sqrt( ( double ) L2 );

//  
L1 = r1*r1; // r1 = 13
L2 = r2*r2; // r2 = 12

//  
// L1 = 169 —  169
// L2 = 144 —  168,    14%

Formulierung des Problems

Erhöhen Sie die Genauigkeit von sqrt-Berechnungen, indem Sie auf die nächste Ganzzahl runden.

Wenn möglich, steigern Sie die Produktivität.

Die Lösung des Problems

Erstellen Sie eine benutzerdefinierte Funktion, z. B. sqrt_fpu, basierend auf der Standardfunktion - Beispiel 2.

Beispiel 2: Berechnen einer Ganzzahlwurzel mit dem Algorithmus sqrt_fpu

uint16_t sqrt_fpu ( uint32_t L )
{
    if ( L < 2 )
        return ( uint16_t ) L;

    double f_rslt = sqrt( ( double ) L );
    uint32_t rslt = ( uint32_t ) f_rslt;

    if ( !( f_rslt - ( double ) rslt < .5 ) )
        rslt++;

    return ( uint16_t ) rslt;
} 

Sqrt_fpu Vorteile:

• kompakter Code;
• Die erforderliche Genauigkeit wird erreicht.

Nachteile von sqrt_fpu:

• Leistungsverlust aufgrund eines zusätzlichen Anrufs und zusätzlicher Gleitkommaoperationen;
• Mangel an offensichtlichem Potenzial zur Optimierung der Rechengeschwindigkeit auf Benutzerebene.

sqrt_fpu .

— - ().

-: , .

1. :

« , , .»

sqrt_odd — 3.

3: sqrt_odd

uint16_t sqrt_odd ( uint32_t L )
{
    if ( L < 2 )
        return ( uint16_t ) L;

    uint16_t div = 1, rslt = 1;

    while ( 1 )
    {
        div += 2;

        if ( ( uint32_t ) div >= L )
            return rslt;

        L -= div, rslt++;
    }
}

,

.

sqrt_odd:

• ;

sqrt_odd:

• ;
• ; , 10e4+ 150 — 1;
• .

1: sqrt_odd

2. :

« »:

Rj = ( N / Ri + Ri ) / 2

sqrt_new — 4.

4: sqrt_new

uint16_t sqrt_new ( uint32_t L )
{
    if ( L < 2 )
        return ( uint16_t ) L;

    uint32_t rslt, div;

    rslt = L;
    div = L / 2;

    while ( 1 )
    {
        div = ( L / div + div ) / 2;

        if ( rslt > div )
            rslt = div;
        else
            return ( uint16_t ) rslt;
    }
}

sqrt_new — sqrt_fpu ( 2).

sqrt_new:

• ;
• — sqrt_fpu;
• ;

sqrt_new:

• .

sqrt_new ( 2):

• ;
• .

2: sqtr_new (!)



(!) — 10e5+ 8 .

sqrt_new :

• , , ( );
• , -, ;
• .

2. sqrt_evn ( 5).

sqrt_evn , , [ 0… 0xFFFFFFFF ].

sqrt_evn 2- 5- , sqrt_new ~40%.

[ 1… 10 000 000 ] sqtr_evn 2-3 .

sqrt_evn — 3.

3: sqtr_evn

, sqrt_evn — 5.

5: sqrt_evn

uint16_t sqrt_evn ( uint32_t L )
{
    if ( L < 2 )
        return ( uint16_t ) L;

    uint32_t div;
    uint32_t rslt;
    uint32_t temp;

    if ( L & 0xFFFF0000L )
        if ( L & 0xFF000000L )
            if ( L & 0xF0000000L )
                if ( L & 0xE0000000L )
                    div = 43771;
                else
                    div = 22250;
            else
                if ( L & 0x0C000000L )
                    div = 11310;
                else
                    div = 5749;
        else
            if ( L & 0x00F00000L )
                if ( L & 0x00C00000L )
                    div = 2923;
                else
                    div = 1486;
            else
                if ( L & 0x000C0000L )
                    div = 755;
                else
                    div = 384;
    else
        if ( L & 0xFF00L )
            if ( L & 0xF000L )
                if ( L & 0xC000L )
                    div = 195;
                else
                    div = 99;
            else
                if ( L & 0x0C00L )
                    div = 50;
                else
                    div = 25;
        else
            if ( L & 0xF0L )
                if ( L & 0x80L )
                    div = 13;
                else
                    div = 7;
            else
                div = 3;

    rslt = L;

    while ( 1 )
    {
        temp = L / div;
        temp += div;

        div = temp >> 1;
        div += temp & 1;

        if ( rslt > div )
            rslt = div;
        else
        {
            if ( L / rslt == rslt - 1 && L % rslt == 0 )
                rslt--;

            return ( uint16_t ) rslt;
        }
    }
}

«» — . 1 .

sqrt_evn , .

( 2).

— .

.

[ 3, 7, 13, 25 ] « ». (). .

— .

:

• : STM32F0308-DISCO, MCU STM32F030R8T6
• : STM32CubeIDE
• : USB-UART PL2303HX

:

• :
• : CPU — 48 MHz, UART (RS485) — 9600 bit/s
• : , Release
• : MCU GCC Linker: Miscellaneous: -u _printf_float

sqrt_fpu, sqrt_new sqrt_evn.

100 000 3- — 4.

4:

.

— sqrt_fpu, . — .

, ( 4), .

( 5) .

5:

( 6) , 1 .

sqrt_fpu 19 531, sqrt_evn 147 059 ; sqrt_evn ~7,5 , sqrt_fpu.

6:

, , , .

Gleichzeitig kann die manuelle algorithmische Codeoptimierung aufgrund der Verwendung kostengünstiger Mikrocontrollermodelle bei der Massenproduktion kleiner IoT effektiv sein, wodurch der Raum für komplexe Aufgaben für ältere Modelle frei wird.